По підприємствах легкої промисловості регіону отримана інформація, що характеризує залежність обсягу випуску продукції (Y, млн. руб.) від обсягу капіталовкладень (Х, млн. руб.).
Потрібно:
. Знайти параметри рівняння лінійної регресії, дати економічну інтерпретація коефіцієнта регресії.
. Обчисліть залишки; знайти залишкову суму квадратів; оцінити дисперсію залишків S 2 ; побудувати графік залишків.
. Перевірити виконання передумов МНК.
. Здійснити перевірку значущості параметрів рівняння регресії за допомогою t-критерію Стьюдента ( ? = 0,05)/
. Обчислити коефіцієнт детермінації, перевірити значущість рівняння з допомогою F-критерію Фішера ( ? = 0,05), знайти середню відносну помилку апроксимації. Зробити висновок про якість моделі.
. Здійснити прогнозування середнього значення показника Y при рівні значущості ? = 0,1, якщо прогнозне значення фактору Х скласти 80% від його максимального значення.
. Уявити графічно фактичні та модельні значення Y точки прогнозу.
. Скласти рівняння нелінійної регресії:
гіперболічною;
статечної;
показовою.
Привести графіки побудованих рівнянь регресії.
. Для зазначених моделей знайти коефіцієнти детермінації, коефіцієнти еластичності і середні відносні помилки апроксимації. Порівняти моделі за цими характеристиками і зробити висновок.
продукція капіталовкладення економічний апроксимація
Вихідні дані
Х17221071221147203Y26272219212620153013
Рішення:
Для вирішення скористаємося пакетом аналізу даних MS Excel.
Результати розрахунків
Регресійна статистика Множинний R0, 9256R-квадрат0, 8567Нормірованний R-квадрат0, 8388Стандартная ошібка2, 1783Наблюденія10
Дисперсійний аналіз dfSSMSFЗначімость FРегрессія1226, 939226,93947,8260,000 Остаток837, 9614,745 Ітого9264, 9
КоеффіціентиСтандартная ошібкаt-статістікаP-ЗначеніеНіжніе 95% Верхні 95% Y-пересеченіе11, 7821,6177,2850,0008,05315,511 Х0, ...
