1. Завдання 1 СТАТИКА. Для одного із заданих положень плоского механізму скласти рівняння і визначити величину і напрямок технологічної сили Q m , яка утримує механізм у рівновазі при дії на ланки сил тягарів і врівноважує моменту M ур = 0,8 Нм, прикладеного до провідному ланці AB.
2. Завдання 2 кінематики. Для заданих положень провідної ланки побудувати плани швидкостей і прискорень (при w 1 = 50 од/с), і визначити величину і напрям лінійних швидкості і прискорення т.С.
3. Завдання 3 ДИНАМІКА. Для одного із заданих положень механізму ABCD, при дії на провідне ланка AB зовнішнього моменту М дв = 0,8 Н в€™ м і технологічної сили Q т , діючої на ланку CD в точці К, методом кінетостатікі визначити значення реакцій в опорах (точки А і D), прийнявши П‰ 1 = 50 рад/сек. Написати рівняння для визначення кінетичної енергії системи. Значення сил тяжкості прийняти рівним: Р 1 = 0,5 Н, Р 2 = 1,5 Н, Р 3 = 0,7 Н. Довжини ланок механізму виміряти на малюнку. br/>В
Малюнок 1. Вихідні дані. p> 1. Завдання 1. СТАТИКА
Напишемо умови рівноваги для положення механічної системи з урахуванням сил тягарів ланок, врівноважує моменту M ур рівного рушійному моменту M дв , показаної на малюнку 2. Дана схема являє собою систему тіл. Для вирішення даної задачі необхідно розчленувати систему на стрижні, а дія втрачених зв'язків замінити реакціями (Внутрішніми силами). br/>В
Малюнок 2. Схема з зазначенням сил ваги.
Зобразимо сили ваги ланок, сили реакції опор.
Рівновага ланки DC
В
Малюнок 3. Рівновага ланки DC. br/>
Запишемо рівняння статики для ланки DC. Для цього виберемо положення початку координат для даного ланки в точці D.
В В В
Рівновага ланки NBC
В
Малюнок 4. Рівновага ланки NBC
Запишемо рівняння статики для ланки NBC. Для цього виберемо положення початку координат для даного ланки в точці C.
В В В
Рівновага ланки AB
В
Малюнок 5. Рівновага ланки AB. br clear=all>
Запишемо рівняння статики для ланки NBC. Для цього виберемо положення початку координат для даного ланки в точці А.
В В В
Для знаходження технологічної сили скористаємося рівнянням:
В
Так як, а також, то вираз приймає вигляд:
.
Таким чином, залишилося визначити значення і. Значення цих реакцій зв'язку визначимо з рівнянь,,:
В В В
Так як, а також, то:
В В
Формула приймає наступний вигляд:
.
Тепер необхідно спільно вирішити систему рівнянь, що складається з рівнянь і.
В
Перепишемо кожне рівняння відносно і : br/>В
Підставимо значення довжин ланок, сил ваги і врівноважує моменту.
В
У результаті рішення даної системи отримуємо такі значення:
= 55,1 Н;
= -16,4 Н.
При підстановці отриманих значень реакцій зв'язку в рівняння, одержимо значення технологічної сили:
= 58,9 Н.
Завдання 2. Кінематики
Побудова плану швидкостей. Визначаємо види відносного руху ланок: ланки 1 і 3 здійснюють обертальний рух, а ланка 2 - плоско-паралельне.
Лінійну швидкість точки B ланки 1 визначаємо за формулою:
,
де - кутова швидкість ланки 1, с -1 .
= 1 м/с.
Необхідно побудувати плани швидкостей і прискорень для трьох положень ланок механізму. Перше з положень показано на малюнку 1, при якому кут П† 1 = 150 Вє. p> На плані швидкостей при П† 1 = 150 Вє (малюнок 6) швидкість V B зображується відрізком p V b. Задамося величиною цього відрізка мм і визначимо масштабний коефіцієнт плану швидкостей:
В
= 0,05.
Швидкість точки C визначається з векторної системи рівнянь:
В
де - вектори абсолютних швидкостей точок; - вектори відносних швидкостей (швидкість точки С навколо B і швидкість точки З навколо опори D). p> Система рівнянь вирішується графічним способом. При цьому враховується, що,. Швидкість точки D дорівнює нулю (на плані швидкість збіглася з полюсом p V ).
Виконаємо побудови для знаходження точки C:
1) Побудуємо швидкість, тобто швидкість точки С навколо точки D - проведемо на плані напрямок вектора. З полюса p V проведемо лінію перпендикулярно ланці CD. p> 2) Побудуємо швидкість, тобто швидкість точки С навколо точки B - проведемо на плані напрямок вектора через точку b плану швидкостей.
3) Точка плану швидкостей лежить на перетині двох напрямків і. Добудовуємо вектор - швидкість точки С.
...
