1. Постановка завдання
коші Ейлер excel механічний система
Схема взаємодії елементів двухмассовой механічної системи вібраційного типу з пружними і демпфуючими елементами наведена на малюнку
В
Схема включає:
В· m1, m2 - маси деталей;
В· c1, с2 - коефіцієнти жорсткості пружних елементів.
В· k-коефіцієнт демпфірування елемента системи гасить коливання (вібрації)
В· f1 (t), f2 (t) - зовнішні впливи на систему, як функції часу, які називаються динамічними навантаженнями на першу і другу деталь (елемент) відповідно.
В· Y10, Y20 - абсолютні координати в одиниці довжини (м) стану рівноваги системи, щодо рівня фундаменту або дороги.
В· Y1 (t), Y2 (t), y1 (t), y2 (t) - абсолютні та відносні координати в одиниці довжини (м) деталей при їх переміщенні уздовж вертикальної осі щодо стану рівноваги Y10, Y20 під впливом динамічних навантажень f1 (t) і f2 (t).
Нехай задані:
1. Параметри системи m1, m2, c1, c2, k;
2. Початковий стан системи за координатами y10, y20 і за швидкостями переміщення деталей V10, V20 в момент часу t = 0 приймемо для визначеності нульовими;
. Динамічні навантаження у вигляді сил, що діють на деталі, як функції часу f1 (t) і f2 (t) відповідно.
Потрібно:
1. Дослідити перехідні процеси в механічній системі (рішення задачі Коші);
2. Провести апроксимацію перехідних процесів за функціями швидкостей системи;
. Обчислити кінетичну енергію, рассеиваемую на демпфері в одиницю часу.
2. Етапи виконання курсової роботи
.1 Дослідження перехідних процесів у механічній системі
Для обчислення даного етапу необхідно знайти:
1.Коордінати центру мас першої та другої деталей як функції часу y1 (t) і y2 (t) щодо стану рівноваги y10 = 0 і y20 = 0прі
. Швидкості вертикального переміщення деталей V1 (t), V2 (t) на проміжку зміни
. Побудувати графіки функцій y1 (t), y2 (t), V1 (t), V2 (t), де
. Амплітуди (максимальні за модулем відхилення) від стану рівноваги і відповідні моменти часу для кожної з чотирьох змінних (координат і швидкостей деталей):
В
2.2 Апроксимація перехі...
