дних процесів
Засобами програм Mathcad Professional і Excel слід виконати апроксимацію перехідних процесів за однією з функцій у1 (t), V1 (t), y2 (t), V2 (t)
Передбачити вибір типу апроксимуючої або апроксимуючих функцій (у разі кусочной апроксимації) залежно від графіка перехідного процесу при зміні t [0; T], отриманого на попередньому етапі в системі Mathcad Professional. Дані для апроксимації в Excel переслати (конвертувати) з документа Mathcad за погодженням з викладачем для y1 (t) або V1 (t) або у2 (t) або V2 (t). У кожному варіанті курсової роботи задається для апроксимації тільки одна функція, точніше один набір даних із зазначених чотирьох, отриманих на попередньому етапі. p align="justify"> Отримання аналітичних (символьних) виразів для шуканої функції y1 (t) або VI (t) або y2 (t) або V2 (t) на кожному з обраних тимчасових інтервалів з [0; Т] виконується з використанням засобу апроксимації Excel (лінія тренда), а також шляхом вирішення задачі оптимізації, точніше мінімізації суми квадратів відхилень підбором невизначених коефіцієнтів (Сервіс - Пошук рішення).
.3 Інтеграл енергії
На цьому етапі необхідно обчислити кінетичну енергію, рассеиваемую на демпфері в одиницю часу (потужність), за формулою:
В
Для розрахунку інтеграла використовуються різні методи (за варіантами). Значення інтеграла енергії обчислюється для трьох варіантів змінюваного параметра (опорне розрахункове значення, половинне і подвоєне). p>. Висновок системи диференціальних рівнянь
Згідно з другим законом Ньютона для першої та другої деталі можна записати наступні диференціальні рівняння
В
де в правій частині першого рівняння - сума сил, що діють на першу деталь, а в другому - сума сил, що діють на другу деталь, в проекції на вертикальну вісь OY. Враховуючи, що пружні сили пружин згідно закону Гука пропорційні відносного переміщенню тіл (стисненню або розтягування пружних елементів, пружин), а сили, що діють на демпфер, пропорційні швидкості відносного переміщення деталей, отримаємо з (1) систему двох диференціальних рівнянь другого порядку у вигляді
В
Для стану рівноваги механічної системи характерно Y = Y2 = Y1-Y2 = О, рівність нулю швидкостей і прискорень при відсутності зовнішніх навантажень f1 (t) = f2 (t) = 0. Тоді абсолютні координати стану рівноваги можна знайти з рішення відповідної системи статичних рівнянь. p> Введемо нові координати відносних переміщень.
В
Провівши необхідні перетворення, одержимо систему двох диференціальних рівнянь другого порядку, що описують відносні переміщення деталей
В
Вводячи нові змінні (швидкості переміщень) VI і V2 запишемо систему двох диференціальних рівнянь другого порядку у вигляді нормалізованої системи чотирьох диференціальних рівнянь першого порядку
В
Вводячи позначення функцій - ...
