Введення
Курс чисельних методів є важливою частиною математичної підготовки студентів педагогічних спеціальностей і напрямків. Його значення в даний час визначається не тільки збільшуються можливостями застосування методів обчислювальної математики у вузівському навчальному процесі, але і проникненням чисельних алгоритмів наближеного вирішення завдань у середню освіту, тобто у сферу діяльності вчителя.
Виду того, що розумне застосування та кваліфіковане викладання методів наближеного чисельного аналізу скрутні без грунтовної підготовки, майбутньому вчителю математики, фізики чи інформатики слід глибоко вникати в суть досліджуваних методів наближень і оцінок похибок, знати їх обгрунтування і відповідний математичний інструментарій. p align="justify"> В курсі математичного аналізу доводиться, що коли функція f неперервна на [a, b], для неї існує первообразная F (F (x) = f (x) для всіх x [a, b]), причому . (1) Формула (1), звана формулою Ньютона - Лейбніца, являє собою точний метод обчислення визначеного інтеграла. Проте в реальності використовувати її вдається не завжди. Таким чином, обрана тема дослідження є актуальною.
Мета курсової роботи: використання на практиці методів чисельного інтегрування з використанням програмного забезпечення.
Завданнями дослідження є:
Вивчення теоретичного матеріалу з теми В«Чисельне диференціюванняВ».
Вивчення різних методів інтегрування.
Практичне застосування наближеного обчислення визначеного інтеграла з використанням програмного забезпечення.
Предметом дослідження - дисципліна В«Чисельні методиВ»
Об'єкт - В«Чисельне інтегрування. Наближене обчислення певного інтеграла з використанням формул прямокутників, трапецій, формула Сімпсона В». p align="justify"> У додатках математики однієї з найбільш часто зустрічаються завдань є обчислення певного інтеграла. Існують точні методи обчислення визначеного інтеграла. br/>
1. Чисельне інтегрування
.1 Формули інтегрування
.1.1 Формули прямокутників
Висновок формул
Интегрируемость функції f на відрізку [а; b] означає, що якщо цей відрізок розбивати точками а = х0 <х1 <... <Хn = b на n частин (п € N), вибирати числа t1 € [хi-1; xi] і складати інтегральні суми
=
(? xi = xi - xi-1),
то буде існувати кінцевий межа цих сум при h? 0 (h = max? xi - крок розбиття), що не залежить ні від способу розбиття відрізка на частини, ні від вибору точок ti, з цих частин. Ця межа і є певний ін...
