Введення
Часто буває необхідно порівнювати декілька наборів даних. Іноді найкращий спосіб такого порівняння полягає в оцінці функцій надійності для кожного набору даних і потім вже в якісному їх порівнянні безпосередньо або через деякі сумарні статистики. Однак більш чутливі або більш складні порівняння моделей можна виконати, використовуючи розширені моделі, в яких вплив пояснюючих змінних визначається значеннями невідомих параметрів. У цій роботі розглядається модель прискорених випробувань. br/>
1. Дослідження моделі прискорених випробувань
.1 Завдання
Мета роботи. Створити програму-функцію на MATLAB для обчислення та графічного представлення функції дожиття та смертності для моделі прискорених випробувань. p> Вихідні дані. Параметри і задають вихідну функцію дожиття у вигляді моделі Гомпертца. Параметри С1 і С2 задають масштабується функцію, що враховує вплив двох факторів z1 і z2
В
Завдання.
В· Описати теоретичні основи розрахунку функції дожиття, смертності та функції впливу факторів ризику в рамках моделі прискорених випробувань. Навести формули для розрахунку миттєвого і кумулятивного ризиків смерті в такій моделі.
В· Написати необхідну програму-функцію на MATLAB, передбачивши введення параметрів,, с1, с2, z1 і z2 через формальні параметри програми-функції, а також графічний висновок функції дожиття та смертності при різних значеннях факторів ризику.
В· Провести побудови для значень параметрів
Варіантabc 1 з 2 z 1 z 2 30.10.12-10.70.3
1.2 Функція дожиття
Опишемо функцію дожиття на прикладі новонародженого. Вік у момент смерті T для цього новонародженого є випадковою величиною безперервного типу. Позначимо через F (t) функцію розподілу цієї випадкової величини,
(1)
і покладемо
(2)
Функція S (t) називається функцією дожиття. Для будь-якого позитивного t величина S (t) є ймовірністю того, що новонароджений досягне віку t. Розподіл випадкової величини T може визначатися або завданням функції розподілу F (t) або функції S (t). У демографії функція дожиття традиційно використовувалася як вихідна точка для подальших досліджень. У теорії ймовірностей і в статистиці таку роль відіграє функція розподілу [2]. br/>
.3 Інтенсивність смертності (функція сме...
