Зміст
Введення
. Дослідження точності оцінки функції дожиття за допомогою оцінки Каплана-Мейєра і формули Грінвуда
.1 Завдання
.2 Оцінка Каплана-Мейєра і формула Грінвуда
.3 Довірчий інтервал виживаності
. Програма-функція
Висновок
Список використаної літератури
Введення
Метою даної роботи є створення програми-функції на MATLAB для дослідження точності оцінки функції дожиття за допомогою оцінки Каплана-Мейєра і формули Грінвуда. Даний метод - непараметрический. Він є корисним не тільки як гнучкий альтернативний метод по відношенню до параметричних, але і при застосуванні графічних методів перевірки згоди для складних моделей. Термін В«таблиця часу життя (напрацювань)В» часто використовується для непараметричного оцінювання функції надійності за цензурувати даними. br/>
1. Дослідження точності оцінки функції дожиття за допомогою оцінки Каплана-Мейєра і формули Грінвуда
.1 Завдання
Вихідні дані.
Параметр експоненціального розподілу, n - обсяг незалежної випадкової вибірки тривалостей, що мають експоненціальне розподіл, m - число цензурованих даних.
Завдання.
В· Описати теоретичні основи побудови непараметричної оцінки функції дожиття (оцінка Каплана-Мейєра) і обчислення 95% довірчого інтервалу з використанням формули Грінвуда.
В· Написати необхідну програму-функцію на MATLAB, передбачивши введення параметрів, n і m через формальні параметри функції, генерування незалежної випадкової вибірки обсягу n тривалостей, що мають експоненціальне розподіл з параметром, незалежне цензурування (випадкове В«видаленняВ» з вибірки m елементів), побудова і виведення на екран точної функції дожиття та оцінки Каплана-Мейєра з 95% довірчими інтервалами у фіксованих точках , розрахованих за допомогою формули Грінвуда.
В· Провести обчислення для значень параметрів
Варіант123 0.10.10.10.010.010.010.50.50.5n105015010501501050150m051505150515
1.2 Оцінка Каплана-Мейєра і формула Грінвуда
Цей метод був придуманий статистиками Є.Л. Капланом і П. Мейєром. Метод використовується для обчислення різних величин, пов'язаних з часом спостереження за пацієнтом. Приклади таких величин:
В· ймовірність одужання на протязі одного року при застосуванні лікарського препарату
В· шанс виникнення рецидиву після операції на протязі трьох років після операції
В· кум...
