Зміст
В
Введення
2
1.
Інтерполяція функцій поліномом Лагранжа.
В
1.1.
Теоретичні основи методу
3
1.2.
Синтез полінома Лагранжа для заданої функції. Оцінка точності інтерполяції. /td>
4
В
Висновки
11
2.
Апроксимація функцій поліномом Ньютона.
В
2.1.
Теоретичні основи методу.
11
2.2.
Синтез полінома Ньютона
12
2.2.1.
Інтерполяція В«впередВ»
12
2.2.2.
Інтерполяція В«назадВ»
19
В
Висновки
19
3.
Інтерполяція функцій методом найменших квадратів.
В
В
3.1.
Теоретичні основи методу
20
3.2.
Складання аппроксимирующего полінома для вибраної функції і оцінка точності апроксимації
21
3.2.1.
Лінійна апроксимація
22
3.2.2.
Квадратична апроксимація
24
В
Висновки
34
В
Висновок
35
В
Список літератури
36
В
В
Введення
У задачах теорії коливань, електродинаміки та інших розділах прикладної математики широко застосовується апроксимація функцій при описі фізичних параметрів середовищ. У завданнях обчислювальної математики апроксимація функцій є основою для розробки багатьох методів і алгоритмів. p> Апроксимація , або наближення - науковий метод, що полягає в заміні одних об'єктів іншими, в тому чи іншому сенсі близькими до вихідних, але більш простими. Іншими словами, апроксимація деякої функції y = f (x) полягає в заміні іншою функцією g (x, a 0 , a- 1, ... , a n ) так, щоб відхилення g від f (x) задовольняло в деякій області (на множині Х) певній умові.
При цьому функція g (x, a 0 , a- 1, ..., a n ) зазвичай вибирається з урахуванням специфічних особливостей розглянутої функції f (x). Якщо безліч Х дискретно, то наближення називається точковим, якщо ж Х є відрізок a? X...
