Задача 1
заданих величин напруги на вхідніх затісках схеми й опору. Візначіті Струмило у всех вітках схеми (рис. 1.0). br/>В
Рис. 1.0
Вихідна схема
Дано:
U = 100 В; R 1 = 10 Ом;
R 2 = 20 Ом; R 3 = 7 Ом;
R 4 = 8 Ом; R 5 = 10 Ом;
R 6 = 20 Ом; R 7 = 10 Ом;
R 8 = 5 Ом; R 9 = 5 Ом. br/>
Візначіті: Струмило в вітках.
Рішення:
В
Рис. 1.1
Проставімо навпростець струмів у вітках від (+) до (-). Позначімо Вузли а, в, с, d. Проставімо напрямки напруг на паралельних ділянках кола U ав , U cd . p> Схему перетворімо до еквівалентного опору. Опори R 7 , R 8 и R 9 з'єднані послідовно и еквівалентній Опір цієї віткі дорівнює: R 789 = R 7 + R 8 + R 9 = 10 + 5 + 5 = 20 Ом (Мал. 1.1). Опори R 6 и R 789 з'єднані паралельно и їх еквівалентній Опір: R 6-9 = R 6 О‡ R 789 /(R 6 + R 789 ) = 20 О‡ 20/(20 +20) = 10 Ом (Мал. 1.2). br/>В
Опори R 5 и R 6-9 з'єднані паралельно и їх еквівалентній Опір (Опір паралельної ділянки кола cd): R cd = R 5 О‡ R 6-9 /(R 5 + R 6-9 ) = 10 О‡ 10/(10 +10) = 5 Ом (Мал. 1.3). R 1 R 1 R 2 R 3-9
Опори R 3 , R cd и R 4 з'єднані послідовно и їх еквівалентній Опір:
R 3-9 = R 3 + R cd + R 4 = 7 + 5 + 8 = 20 Ом (Мал. 1.4). br/>В
В
Опори R 2 и R 3-9 з'єднані паралельно и їх еквівалентній Опір (Опір паралельної ділянки кола ав): R ав = R 2 О‡ R 3-9 /(R 2 + R 3-9 ) = 20 О‡ 20/(20 +20) == 10 Ом (Мал. 1.5). p> Еквівалентній Опір Усього кола (опори R 1 и R ав з'єднані послідовно):
R екв = R 1 + R ав = 10 + 10 = 20 Ом (рис. 1.6). br/>
Струмило візначаємо за помощью до закону Ома, розглядаючі схеми у зворотню порядку.
Сила Струму на вході кола:
I 1 = U/R екв = 100/20 = 5 А.
Напруга на паралельній ділянці ав:
Uав = I 1 О‡ R ав = 5 О‡ 10 = 50 В.
Сила Струму: I 2 = Uав/R 2 = 50/20 = 2,5 A.
Сила Струму: I 3 = I 4 = Uав/R 3-9 = 50/20 = 2,5 А.
Напруга на паралельній ділянці cd:
Ucd = I 3 О‡ R cd = 2,5 О‡ 5 = 12,5 В.
Сила Струму: I 5 = Ucd/R 5 = 12,5/10 = 1,25 A.
Сила Струму: I 6 = Ucd/R 6 = 12,5/20 = 0,625 A.
Сила Струму: I 7 = Ucd/R 789 = 12,5/20 = 0,625 A.
Перевірка правільності решение по первом законом Кірхгофа.
Вузол а: I 1 - I 2 - I 3 = 0, 5 - 2,5 - 2,5 = 0. p> Вузол c: I 3 - I 5 - I 6 - I 7 = 0; 2,5 - 1,25 - 0,625 - 0,625 = 0. br/>
Задача 2
дані ВСІ ЕРС и опори в схемі (Рис. 2.1). Потрібно:
1. Скласти рівняння Кірхгофа (Не вірішуючі).
2. Перетворіті пасивний трикутник опорів в еквівалентну зірку и візначіті Струмило віток методами контурно струмів и двох вузлів.
3. Скласти баланс потужностей.
4. Побудуваті потенційну діаграму для контуру, что містіть обідві ЕРС.
В
Рис.2.1
Вихідна схема
Дано:
E 1 = 60B,
E 2 = 40 Ом,
R 1 = 8 Oм,
R 2 = 10 Oм,
R 3 = 12 Oм,
R 4 = 16 Oм,
R 5 = R 6 = R 7 = 30 Oм
Рішення:
1. Довільно проставляємо в вітках напрямки струмів и вібіраємо напрямки обходів обраних контурів.
Складаємо рівняння за законами Кірхгофа.
Перший закон.
Для Вузли 1 I 7 + I 5 - I 1 = 0.
Для Вузли 2 I 2 - I 6 - I 5 = 0.
Для Вузли 3 I 3 + I 6 - I 7 = 0.
Другий закон.
Для контуру А E 1 + E 2 = I 1 О‡ R 1 + I 2 О‡ R 2 + I 5 О‡ R 5 . p> Для контуру У E ...
