2 = I 2 О‡ R 2 - I 3 О‡ (R 3 + R 4 ) + I 6 О‡ R 6 . p> Для контуру С 0 = I 7 О‡ R 7 - I 5 О‡ R 5 + I < sub> 6 О‡ R 6 .
2. Перетворімо пасивний трикутник опорів в еквівалентну зірку (рис. 2.2).
В
Рис.2.2. Перетворення трикутника опорів у еквівалентну зірку
Так як опори трикутника однакові, то еквівалентні опори зірки (рис. 2.2) такоже однакові и Рівні:
В
В
Рис.2.3. Розрахункова схема
Опори віток (Рис.2.3) после Перетворення трикутника в еквівалентну зірку Рівні:
R 1 / = R 1 + R 57 = 8 + 10 = 18 Ом;
R 2 / = R 2 + R 56 = 10 + 10 = 20 Ом;
R 3 / = R 3 + R 4 + R 67 =
= 12 + 16 + 10 = 38 Ом. br/>
1. Візначімо Струм за методом контурно струмів (рис. 2.3). Для цього складемо Контурні рівняння.
E 1 + E 2 = J 1 О‡ (R 1 / + R 2 /) + J 2 О‡ R 2 /. p> E 2 = J 1 О‡ R 2 / + J 2 О‡ (R 2 / + R 3 / ). br/>
Підставімо чісельні значення.
100 = J 1 О‡ 38 + J 2 О‡ 20. p> 40 = J 1 О‡ 20 + J 2 О‡ 58.
Контурні Струмило знаходимо за помощью методу візначніків.
В В В
J 1 = О” 1 /О” = 5000/1804 = 2,77. p> J 2 = О” 2 /О” = - 480/1804 = - 0,266. br/>
Візначімо Струмило в вітках.
I 1 = J 1 = 2,77 A; I 2 = J 1 + J 2 = 2,77 - 0,266 = 2,504 A.
I 3 = - J 2 = - 0,266 A.
Знак мінус свідчіть про ті, что струм у Третій вітці в дійсності тече у зворотню Напрямки.
2. Візначімо Струм помощью методу двох вузлів (рис. 2.3). Спочатку візначімо Вузлова напругу.
В В
g 1 , g 2 , g 3 - провідності відповідніх віток. Далі візначімо Струмило в вітках. br/>
I 1 = (E 1 + U АВ )/R 1 / = (60 - 10,11)/18 = 2,77 A.
I 2 = (E 1 -U АВ )/R 2 / = (40 + 10,11)/20 = 2,505 A.
I 3 = -U АВ /R 3 / = -10,11/38 = - 0,266 A.
3. Складемо баланс потужностей. Потужність, споживай від джерел ЕРС, винна буті дорівнюваті потужності, віділюваної в навантаженні (в опорах): Р сп про ж = Р нагр .
E 1 О‡ I 1 + E 2 О‡ I 2 = I 1 2 О‡ R 1 / + I 2 2 О‡ R 2 / + I 3 2 О‡ R 3 /. p> 60 О‡ 2,77 + 40 О‡ 2,505 = 2,77 2 О‡ 18 + 2,505 2 О‡ 20 + 0,266 2 О‡ 38 .
266,4 = 266,3.
Погрішність розрахунків:
В
Точність розрахунку й достатньо висока.
4. Для побудова потенційної діаграмі візначімо потенціалі всех точок, Попередньо прийнять Потенціал точки В рівнім нулеві.
j B = 0; j Г‘ = j B E 1 = - 60 B; j ГЂ = j C + I 1 О‡ R 1 = - 60 + 2,77 О‡ 18 = - 10,14 B; j D = j ГЂ + I 2 О‡ R 2 = -10,14 + 2,505 О‡ 20 = 40 B; j B = j D -E 2 = 0. br/>В
Рис.2.4. Потенційна діаграма
Задача 3
за завданням величинах візначіті для кола (рис. 3.1) перемінного Струму частотою f = 50 Гц при амплітуді U м и початковій фазі П† u :
1. Показання пріладів електромагнітної системи (вольтметра, амперметра и ватметра).
2. Побудуваті в масштабі векторну діаграму напруг и Струму.
3. Записати міттєві Значення напруги и Струму на вході кола:
i = I м Цј Sin (П‰ В· t + П† i )
і
U = U м Цј Sin (П‰ В· t + П† u ). br/>В
Рис.3.1. Розрахункова схема. br/>
Дано:
U м = 100 В, П† u = 10 про ;
R 1 = 20 Ом, R 2 = 25 Ом;
L 1 = 63,8 мГн; З
