Контрольна робота
з дисципліни
"Економіко-математичні методи і моделі"
Викладач
Новікова Наталія Володимирівна
Зміст
Завдання
Завдання 1. Оптимізаційні моделі
Завдання 2. Теорія масового обслуговування
Завдання 3. Моделі управління запасами
3.1 Бездефіцитна найпростіша модель
3.2 Статичні детерміновані моделі з дефіцитом
Завдання 4. Кореляційно-регресійний аналіз
Завдання
Завдання 1. Оптимізаційні моделі
Скласти економіко-математичну модель задачі.
Для виготовлення двох видів продукції Р1 і Р2 використовують три види ресурсів S1, S2, S3. Запаси ресурсів, число одиниць ресурсів, що витрачаються на виготовлення одиниці продукції, прибуток, одержуваний від одиниці продукції, наведені в таблиці:
Вид ресурсаЧісло одиниць ресурсів, що витрачаються на виготовлення одиниці продукцііЗапас ресурсаР1 р1р2 S123180S241240S367426Прібиль, одержувана від одиниці продукціі1612
Необхідно скласти такий план виробництва продукції, при якому прибуток від її реалізації буде максимальною.
Рішення:
Завдання полягає у визначенні такого плану виробництва продуктів Р 1 і Р 2, при якому прибуток від їх реалізації буде максимальною.
Позначимо:
Запас ресурсів:
В
Позначимо х1 - кількість продукту Р1, х2 - кількість продукту Р2, f - запаси.
Значення х1 і х2 повинні задовольняти обмеженням щодо використання трьох видів ресурсів S1, S2, S3.
Так, використання ресурсу S1 буде описуватися формулою (2х1 +3 х2), де
х1 - умовна кількість ресурсу S1 у х1 одиницях продукту Р1;
3х2 - умовна кількість ресурсу S1 у х2 одиницях продукту Р2.
За умовою, дана сума не повинна перевищувати 180 од.
Т. е:
х1 +3 х2? 180
Використання ресурсу S2 буде описуватися формулою (4х1 + х2), де
х1 - умовна кількість ресурсу S2 в х1 одиницях продукту Р1;
3х2 - умовна кількість ресурсу S2 в х2 одиницях продукту Р2.
За умовою, дана сума не повинна перевищувати 240 од.
Т. е:
х1 + х2? 240
Використання ресурсу S3 буде описуватися формулою (6х1 +7 х2), де
х1 - умовна кількість ресурсу S3 в х1 одиницях продукту Р1;
7х2 - умовна кількість ресурсу S3 в х2...
