МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ
РОСІЙСЬКОЇ ФЕДЕРАЦІЇ
Калузький державний університет ім. К. Е. Ціолковського
Контрольна робота
по Тімом
Студентки
курсу очного відділення
Фізико-математичного факультету
Групи ФМ-51
Ільїної Є.Є
Калуга 2012
Алгебра і початки аналізу 10-11 клас (А. Н. Колмогоров)
Асимптота (вертикальна, горизонтальна, похила) - розробити методику введення визначення В«асимптотаВ»
. Мотивація
Побудувати та дослідити графіки наступних функцій:
а) y =
б) y =
в) y = x +
а) y =
(Якщо учні не пам'ятають графік даної функції-гіперболи, будуємо його по точках)
x1-12-20.5-0.50.2-0.2y1-10.5-0.52-25-5
В
Знайдемо область визначення і значень даної функції.
Який проміжок є областю визначення даної функції? Будь-яке значення може приймати x? p align="justify"> х приймає будь-яке значення, крім 0, так як на нуль ділити не можна.
(f) = (- ; 0) ; + )
Область значень:
(f) = (- ; 0) ; + )
Чи є дана функція парною, непарною, періодичною?
(x) = (-x) = 1/(-x) = - ;-f (x ) = - (x) f (-x) (-x) =-f (x)
Функція є непарною, графік симетричний відносно початку координат, що не періодична.
Є точки перетину з осями координат?
Таких точок немає.
Чи є дана функція зростаючій, або спадної?
Функція спадаючий, х = 0 є точкою розриву.
Має дана функція точки максимуму, мінімуму?
Ні.
Як себе веде дана функція в околиці точок не входять в область визначення даної функції? У нашому випадку, в околиці точки х = 0. br/>
x0 ,10,20,40,5-0 ,1-0 ,2-0 ,4-0, 5y1052 ,52-10-5-2 ,5-2
Як себе веде функція?
Графік наближається до осі Oy. Але ніколи її не перетне. p align="justify"> А перетинається...
