Контрольна робота
Математичне і фізичне моделювання процесів при буріння свердловин
Введення
Більшу частину своїх зусиль людина витрачає на пошук найкращого тобто оптимального рішення поставленої задачі. Як, маючи в своєму розпорядженні певними ресурсами, домагатися найбільш високого життєвого рівня, найвищої продуктивності праці, найменших втрат, максимального прибутку, мінімальної витрати часу - так ставляться питання, над якими доводиться думати кожному члену суспільства. p align="justify"> Математикам вдалося розробити методи розв'язання задач на найбільше і найменше значення, або, як їх ще називають, завдань на оптимізацію (від латинського оптимум - найкращий). Багато задач, пошуку оптимальних рішень, можуть бути вирішені тільки з використанням методів диференціального числення. Ряд завдань такого типу вирішується за допомогою спеціальних методів лінійного програмування, але існують і такі екстремальні завдання, які вирішуються засобами елементарної математики.
Загальний метод і етапи побудови математичних моделей
У загальному випадку розробка математичних моделей проводиться в такій послідовності.
1. Обстеження об'єкта моделювання та формулювання технічного завдання на розробку моделі (змістовна постановка завдання) . Етап обстеження включає наступні роботи:
виявлення основних факторів, механізмів, що впливають на поведінку об'єкта моделювання, визначення параметрів, що підлягають відображенню в моделі;
збір і перевірка наявних експериментальних даних про об'єкти-аналоги, проведення при необхідності додаткових експериментів;
огляд літературних джерел, аналіз і порівняння між собою побудованих раніше моделей даного об'єкта (або подібних розглядався об'єкту);
аналіз і узагальнення всього накопиченого матеріалу, розробка загального плану створення математичної моделі.
Змістовна постановка задачі моделювання може уточнюватися і конкретизуватися в процесі подальшої розробки моделі. Якщо об'єктом моделювання є технологічний процес, машина, конструкція або деталь, то змістовну постановку задачі моделювання називають технічної постановкою завдання. Разом з додатковими вимогами до реалізації моделі і поданням результатів змістовна постановка задачі моделювання оформляється у вигляді технічного завдання на проектування та розробку моделі. p align="justify"> 2. Концептуальна та математична постановка задачі . На даному етапі формулюється сукупність гіпотез про поведінку об'єкта,...
