його взаємодії з навколишнім середовищем, зміні внутрішніх параметрів. Для обгрунтування прийнятих гіпотез, як правило, використовуються деякі теоретичні положення та/або експериментальні дані про об'єкт. Закінчена концептуальна постановка дозволяє сформулювати розрахункову схему технічного об'єкта і її математичний опис.
Сукупність математичних співвідношень визначає вид оператора моделі. Найбільш прості оператори моделі отримують, використовуючи різні методи апроксимації експериментальних даних (інтерполяція, метод найменших квадратів та ін.) Більш складні теоретичні моделі отримують на основі яких законів, справедливих для об'єктів дослідження в даній області знань, наприклад, на основі рівнянь законів збереження. У ряді випадків математичні співвідношення, що описують поводження об'єкта, доводиться встановлювати самому досліднику. p align="justify"> 3. Якісний аналіз та перевірка коректності моделі. У більшості випадків оператор моделі включає в себе систему звичайних диференціальних рівнянь (ОДУ), диференціальних рівнянь в приватних похідних (ДУЧП) та/або інтегродиференціальних рівнянь (ІРУ). Для забезпечення коректності постановки завдання до системи ОДУ або ДУЧП додаються початкові або граничні умови, які, у свою чергу, можуть бути алгебраїчними або диференціальними співвідношеннями різного порядку.
Можна виділити декілька найбільш поширених типів задач для систем ОДУ або ДУЧП:
задача Коші, або завдання з початковими умовами, в якій за заданими в початковий момент часу змінним (початковим умовам) визначаються значення цих шуканих змінних для будь-якого моменту часу;
початково-гранична, або крайова, завдання, коли умови на шукану функцію вихідного параметра задаються в початковий момент часу для всієї просторової області і на кордоні останньої в кожен момент часу (на досліджуваному інтервалі);
задачі на власні значення, у формулювання яких входять параметри, які визначаються з умови якісної зміни поведінки системи (наприклад, втрата стійкості стану рівноваги або стаціонарного руху, поява періодичного режиму, резонанс і т.д.).
Для контролю правильності отриманої системи математичних співвідношень проводять ряд перевірок, зокрема:
контроль розмірностей величин при використанні прийнятої системи одиниць для значень всіх параметрів;
контроль порядків, що складається з грубої оцінки порівняльних порядків складаються величин і виключення малозначущих параметрів (наприклад, якщо при додаванні трьох величин одна з них багато менше інших, то такою величиною можна знехтувати);
контроль характеру залежностей, який полягає в перевірці того, що значення вихідних параметрів моделі відповідають, наприклад, фізичній чи іншому змістом досліджуваної моделі;
