Курсова робота
Парні задачі для рівнянь переносу і дифузії
РЕФЕРАТ
Курсова робота присвячена вирішенню сполучених задач для рівнянь переносу і дифузії.
Розглядаються основні й сполучені завдання і методи їх чисельного рішення.
Ключові слова: сполучена завдання, дифузія, перенесення.
Робота складається з вступу, 4 розділів, висновків, 1 додатка і бібліографічного списку з 3 джерел, містить 23 сторінки тексту і 2 малюнка.
ЗМІСТ
ВСТУП
. Постановка завдання
. Поєднане рівняння для найпростішого рівняння дифузії
. Принцип подвійності
. Чисельне рішення сполучених завдань
ВИСНОВОК
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ
ДОДАТОК
ВСТУП
Інтерес до зв'язаних рівнянням в математичній фізиці виник вже давно. Однак інструментом для вирішення завдань пов'язані рівняння стають досить рідко. Стимулом до побудови сполучених завдань стала теорія збурень, коректне формулювання якої використовує як основну, так і зв'язані завдання. Що стосується вирішення завдань на відшукання тих чи інших лінійних функціоналів, то і тут сполучена формулювання, відображаючи принцип подвійності, дозволяє сформулювати ряд алгоритмів, які в тих чи інших умовах виявляються найкращими як при аналізі завдань, так і при їх реалізації. br/>
. Постановка завдання
Один з підходів до побудови математичних моделей процесу
, (1.1)
де q - величина, що характеризує концентрацію ЗВ,
s - коефіцієнт концентрації,
m - горизонтальний коефіцієнт дифузії,
d - дельта-функція, що моделює зосереджений джерело наступних початково-граничних умовах:
q = q 0 при t = 0 - початковий розподіл концентрації забруднювача;
при x = 0 - часткове поглинання/віддзеркалення на підстильної
при x = a - відсутність домішки,
