n align="justify">.
Поєднане рівняння для (1.1) буде мати вигляд
(1.2)
Сполучена завдання коректна при рішенні від t = T до t = 0, тоді в якості "початкових" умов розглянемо при t = T, q * ( T, x ) = q * (0, x ) = 0. Граничні умови приймуть вигляд
при x = 0,
при x = a .
Парні завдання все більш активно починають проникати в різні галузі математики та її застосування. Саме з їх допомогою вдається впритул підійти до проблем оптимального управління. p align="justify"> Структура алгоритмів для вирішення сполучених завдань повністю визначається структурою алгоритмів вирішення основного завдання.
. Поєднане рівняння для найпростішого рівняння дифузії
Розглянемо найпростіше рівняння дифузії
за умови при , (1.2)
де -задана функція від , і в припущенні про обмеженість рішення на всьому інтервалі зміни .
Визначимо простір функцій Ф , на елементах якого будемо шукати рішення задачі. Припустимо, що цей простір диференційовних по t і x функцій, що мають узагальнену другу похідну за x . Будемо вважати, що ці функції обмежені на всьому інтервалі і мають досить швидкий порядок убування при , забезпечуючи квадратичне підсумовування, тобто
В
Запишемо рівняння (1.1) формально у вигляді
де .
Будемо вважати Ф
