МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
ДОНЕЦЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
ПОЯСНЮВАЛЬНА ЗАПИСКА До курсової роботи
З дисципліни
В«Математичні основи теорії системВ»
Підготувала: студентка заочного факультету
Гр. СУА-09з
Шифр ​​95243
Гассієва Н.С.
Перевірив: проф. Ткаченко В.М.
Донецьк 2012
Завдання на курсову роботу:
Задана нелінійна вільна система другого порядку, описувана наступним звичайним диференціальним рівнянням
.
. Уявити вихідну систему у вигляді системи диференціальних рівнянь першого порядку (у просторі станів).
. Визначити положення рівноваги системи. p align="justify">. Виконати чисельний розрахунок вихідного нелінійного рівняння і отримати графік y (t) для початкових умов .
. Провести линеаризацию системи. p align="justify">. Отримати аналітичне рішення линеаризованной системи і побудувати його графік y (t) для тих же початкових умов .
. Виконати чисельний розрахунок линеаризованной системи рівнянь і отримати графік y (t) для тих же початкових умов. p align="justify">. Побудувати фазовий портрет системи. p align="justify">. Дослідити асимптотическую стійкість стану рівноваги системи відповідно з першим методом Ляпунова і зробити висновки по роботі. br/>
Вихідні дані:
№ вар.a1a2a3b1b210, 50,1111
РЕФЕРАТ
Курсова робота: 44 сторінки, 6 рисунків, 5 таблиць, 9 джерел.
Об'єкт дослідження: Нелінійна вільна система другого порядку, описувана звичайним диференціальним рівнянням.
Мета роботи: За допомогою математичних засобів, провести аналіз і синтез заданої системи за кількома параметрами.
Виконано: Вихідна система представлена ​​у вигляді системи диференціальних рівнянь першого порядку (у просторі станів). Визначено положення рівноваги системи. Виконано чисельний розрахунок вихідного нелінійного рівняння та отримано графік y (t) для заданих початкових умов. Проведена лінеаризація системи. Отримано аналітичне рішення линеаризованной системи і побудований його графік y (t) для тих же початкових умов. p align="justify"> Виконано чисельний розрахунок линеаризованной системи рівнянь і отримано графік y (t) для тих же початкових умов. Побудований фазовий портрет системи. Досліджено асимптотическая стій...
