кість стану рівноваги системи відповідно з першим методом Ляпунова. p align="justify"> СИСТЕМА, РІВНЯННЯ, ПРОСТІР СТАНІВ, ПОЛОЖЕННЯ РІВНОВАГИ, чисельних розрахунків, лінеаризацією, ФАЗОВИЙ ПОРТРЕТ, СТАБІЛЬНІСТЬ
ЗМІСТ
1. ВСТУП
. ЗВІТ ПРО ВИКОНАННЯ ЗАВДАННЯ
Завдання 1
Завдання 2
Завдання 3
Завдання 4
Завдання 5
Завдання 6
Завдання 7
Завдання 8
. ВИСНОВОК
. Список використаних джерел
1. Введення
Математична теорія систем, якій присвячена дана робота, займається з'ясуванням властивостей формального опису (моделей) реальності, які дозволяють ставити завдання і вирішувати їх. До таких найважливіших властивостей ставляться поняття наблюдаемості, керованості, реалізованим і мінімальності. p align="justify"> При вивченні математичної теорії систем саму теорію систем розглядають як теорію динамічних взаємозв'язків. Тут система, а точніше, динамічна система - це суворе математичне поняття. Тому теорія систем в основному, хоча і не повністю, є областю математики. Разом з тим вивчення математичної теорії систем дозволяє отримати найважливіші результати, пов'язані з завданню регулювання класичної теорії управління. p align="justify"> Теорія автоматичного управління і регулювання - наука, яка вивчає процеси управління, методи їх дослідження та основи проектування автоматичних систем, що працюють по замкнутому циклу, в будь-якій області техніки. Особливу роль для фахівця в даній області відіграє навіть не створення та проектування технічних засобів, а завдання побудови законів управління, яка і є основною проблемою загальної теорії автоматичного управління. Причина такого особливої вЂ‹вЂ‹уваги полягає не тільки у важливості завдання, а й в існуванні загального шляхи її вирішення. Цей шлях полягає у використанні математичного опису, математичної моделі як самого об'єкта, так і функціональних блоків схеми управління, що дозволяють прогнозувати поведінку об'єкта і можливість досягнення поставлених цілей при різних зовнішніх умовах.
2. Звіт про виконання завдання
. Уявити вихідну систему у вигляді системи диференціальних рівнянь першого порядку (у просторі станів)
Розглянемо задану нелінійну вільну систему другого порядку, описувану наступним звичайним диференціальним рівнянням:
? ( t ) + 0,5 ? ( t ) + 0,1 [? ( t )] 2 +
