Введення
координата Декартова площину геометрія
Аналітична геометрія вивчає властивості геометричних об'єктів за допомогою аналітичного методу, в основі якого лежить так званий метод координат, вперше систематично застосований Декартом (французький математик і філософ, 1596-1650).
Метод координат являє собою глибокий і потужний апарат, що дозволяє залучати для дослідження геометричних об'єктів методи алгебри і математичного аналізу. Основні поняття геометрії (точки, прямі лінії, площини) відносяться до числа початкових понять. Вводяться декартові координати точки на прямій, на площині і в просторі. Зі шкільного курсу геометрії ці поняття відомі, як відомі і деякі відомості про вектори. Узагальнимо і доповнимо ці відомості. Векторна величина характеризується не тільки своїм чисельним значенням, але й напрямком. Фізичними прикладами векторних величин можуть служити зсув матеріальної точки, швидкість і прискорення цієї точки діюча на цю точку сила. На відміну від векторних величин розглядаються скалярні величини, кожна з яких характеризується тільки чисельним значенням (площа, обсяг, довжина). Властивості векторів і операції над ними дозволяють отримати рівняння прямої, площини і вивчити їх взаємне положення. p align="justify"> Метою цієї роботи є дослідження кривих другого порядку. Завдання роботи:
) вивчення декартових координат на прямій, на площині, в просторі;
) характеристика основних понять векторів і дій над ними;
) вирішення найпростіших завдань методом координат;
) виявлення геометричного сенсу лінійних нерівностей з двома змінними;
) аналіз видів кривих другого порядку.
Декартові координати на прямій, на площині і в просторі
Пряму лінію з вказаним на ній напрямком, початком звіту і одиницею масштабу назвемо числовою віссю. Кожному дійсному числу Х на числовій осі відповідає єдине число, яке називається координатою цієї точки. br/>В
Тут числа х 2 > х 1 > 0, х 3 < 0.
х 3 , х 1 < span align = "justify">, х 2 , х - координати точок Q, F, N, M відповідно. Записують:
Q (х 3 ), F (x 1 ), N (x
