Міністерство освіти Російської Федерації
Тульський державний університет
Кафедра Теоретичною Механіки
В
Рішення типових завдань з теоретичної механіки
Виконав: студент гр.220121
Батищев Д. В.
Перевірив: Макарова Л. Л.
В
Тула 2004
В
1. K2. Поступальний і обертальний рух твердого тіла
В
Дано:
В
Визначити:
Рішення
В
При
В
При
В
Відповідь:
2. К3. Кінематичний аналіз плоского механізму
В
Дано:
В
Знайти:
В
поступальний кінематичний енергія твердий тіло
Рішення
В
Відповідь:
В
3. D10. Застосування теореми про зміну кінетичної енергії до
вивченню руху механічної системи
В
Дано:
В
Визначити при
Рішення
Застосуємо теорему про зміні кінетичної енергії системи:
В
Розглядаючи, система незмінна, тому. Так як в початковому положенні системи знаходиться у спокої, то, тоді:
В
Скласти кінетичні співвідношення:
В В
Обчислимо кінетичну енергію системи в кінцевому положенні:
В
Знайдемо суму робіт всіх зовнішніх сил на заданому переміщенні:
В В
Для визначення швидкості скористаємося рівнянням:
В
Відповідь:
4. D19. Застосування загального управління динаміки до дослідження
руху механічної системи з одним ступенем свободи
В
Дано:
В
Визначити:
Рішення:
Повідомимо системі можливе переміщення в напрямку її дійсного руху.
Складемо загальне рівняння динаміки:
В
де і - кути поворотів блоків 2 і 3.
Знайдемо залежність між можливими переміщеннями
В
Визначимо сили і моменти сил інерції.
В
Підставляючи отримане вираження в загальне рівняння динаміки, знайдемо прискорення вантажу 1.
В
Для визначення натягу в гілці нитки 1-2 подумки розріжемо нитку і замінимо її дію на вантаж 1 реакцією. На підставі принципу Даламбера маємо:
В
В
Відповідь:
5. D14. Застосування принципу можливих переміщень до вирішення
завдань про рівновагу сил
В
1. Скласти рівняння робіт, що виражає принцип можливих переміщень:
В
Знайдемо залежність між можливими переміщеннями:
В
З урахуванням цього запишемо:
В
Звідси:
2. Складемо рівняння потужностей, що виражають принцип можливих швидкостей:
Запишемо кінематичне співвідношення:
В
З урахуванням цього запишемо:
В
Звідси знаходимо:
В
Відповідь:
В
