Тема: Аналіз систем автоматизованого управління чисельними методами
Введення
Бурхливий розвиток новітньої техніки і все більша впровадження сучасних розділів математики в інженерні дослідження незмірно підвищили вимоги до математичної підготовки інженерів і наукових працівників, які займаються прикладними питаннями. В даний час, потрібне знання багатьох розділів сучасної математики і в першу чергу грунтовне володіння методами і прийомами обчислювальної математики, так як рішення майже кожної інженерної задачі має бути доведено до чисельного результату. Обчислювальна техніка наших днів представляє нові потужні засоби для фактичного виконання лічильної роботи. Завдяки цьому в багатьох випадках стало можливим відмовитися від наближеною трактування прикладних питань і перейти до вирішення завдань в точній постановці. Розумне використання сучасної обчислювальної техніки не мислиме без застосування методів наближеного і чисельного аналізу. Цим і пояснюється надзвичайно зрослий інтерес до методів обчислювальної математики. А саме, цінним є той метод, який допускає просту реалізацію на машинах, а також не вносить в обчислювальний процес значних похибок. Адже може статися накопичення похибок округлення, що призводить до нестійкого стану схеми, яка в подальшому не придатна для використання. p align="justify"> 1. Технічне завдання на проектування Задана структурна схема стежить системи постійного струму
Загальний коефіцієнт передачі розімкнутої стежить системи визначається як:
= kіу * kфd * kун * kему * kдв * Kредит
Таблиця 1.1 Вихідні дані для проектування:
ТКЗ [с] Тупр [с] Тем [c] Тя [с] Дискретність KvМетод решенія0.2080.0460.1050.0210.05Рунге-Кутта
Необхідно: 1.Знайти критичний коефіцієнт (kvкріт) передачі стежить системи використовуючи критерій стійкості Гурвіца і метод виключення Гауса 2.Найті і графічно побудувати перехідні функції замкнутої системи для 2х варіантів: а). kv = 1/2kvкріт б). kv = 1/4kvкріт використовуючи метод Рунге-Кутта. 3.Вичісліть квадратичну інтегральну оцінку для 2х варіантів по імпульсної перехідної функції використовуючи метод Сімпсона. br/>
2. Розрахунок критичного коефіцієнта передачі замкнутої стежить системи
За заданою структурній схемі записуємо передавальну функцію розімкнутої стежить системи:
(Tкзp +1) (Тупрp +1) [(Tемp +1) Tяp +1]
тоді характеристичний многочлен замкнутої системи дорівнює:
A (p) = p (Ткзp +1) (Tупрp +1) [(Tемp +1) Tяp +1] + kv = a5p + a4p + a3p + a2p + a1p + a0
a5 = tкз * Тупр * Тем * Тя; = Тупр * Tем * Tя + tкз * Tем * Tя ...
