Зміст
1. Отримання рівняння стежить системи
2. Отримання передавальної функції системи
3. Дослідження системи на стійкість
3.1 Дослідження системи на стійкість за допомогою критерію Гурвіца
3.2 Дослідження системи на стійкість за допомогою критерію Михайлова
3.3 Дослідження системи на стійкість за допомогою критерію Найквіста
3.4 Запас стійкості. Визначення коефіцієнта передачі коливального ланки, замикання системи за номограми замикання
4. Дослідження системи в динаміці: оцінка якості перехідного процесу
Висновок
Список використаної літератури
1. Отримання рівняння стежить системи
Електромеханічна система, аналіз якої необхідно провести в технічному завданні, зображена на рис.1.1.
В
Рис.1.1 Кінематична схема стежить системи
У цій системі введені зворотні зв'язки по куту повороту, кутової швидкості обертання і струму в ланцюзі якоря двигуна.
Будемо вважати, що всі ланки системи є лінійними, за винятком генератора, т.к. його електрорушійна сила пов'язана з струмом порушення нелінійної залежністю (кривої намагніченості). Однак, при порівняно невеликих напругах якоря (приблизно половина номінального напруги), залежність можна вважати лінійної, тому що ця ділянка характеристики є лінійним.
Таким чином, в даній системі відпадає необхідність у лінеаризації системи, тому вона вже лінеаризована. Для складання рівнянь системи розіб'ємо її на динамічні ланки і знайдемо їх передавальні функції. p> Складемо рівняння стежить системи, наведеної на рис.1.1.
1) Рівняння двигуна :
для електродвигуна постійного струму рівняння електричного кола, складеної за другим законом Кірхгофа:
(1.1)
має вигляд:
(1.2)
а рівняння механічного ланцюга, складеної на основі другого закону Ньютона для моментів інерції:
, (1.3)
де момент опору,, е. д. с. двигуна (через) позначені відповідні коефіцієнти.
Підставимо значення для в рівняння (1.2), а (1.3). Отримаємо:
(1.4)
(1.5)
Таким чином, отримали систему:
В
Перейдемо в зображення по Лапласа:
В
Перетворимо систему:
В
У першому рівнянні системи перенесемо в праву частину рівняння:
(1.6)
Висловимо:
(1.7)
. Рівняння зворотного зв'язку по кутовий швидкості:
(1.8)
. (1.9)
Нехай тоді, рівняння зворотного зв'язку по кутовий швидкості запише...
