+ tкз * Тупр * Tя; = Tем * Tя + Тупр * Tя + tкз * Tя + tкз * Тупр;
a2 = Tя + Тупр + tкз; a1 = 1; a0 = kv;
2.1 Методика розрахунку критичного коефіцієнта
Критичним коефіцієнтом kvкріт називається коефіцієнт передачі розімкнутої системи знаходиться на межі стійкості Відповідно до критерію стійкості Гурвіца складаємо визначник Гурвіца. Для заданої системи 5-го порядку цей визначник має наступний вигляд:
Система перебуватиме на межі стійкості, якщо один з діагональних мінорів дорівнює 0, а всі інші - позитивні. Процедура пошуку критичного коефіцієнта передачі полягає в наступному: задаючи, послідовно збільшуючи значення kv, починаючи від kvнач = 0.05 з дискретністю kv = 0.05 визначаємо таке його значення при якому хоча б один з мінорів стає рівним 0. Отже для кожного значення kv потрібно обчислити всі п'ять визначників. Обчислення визначників будемо проводити методом виключення Гауса з вибором головного елемента. br/>
2.2 Метод Гаусса з вибором головного елемента
Метод виключення Гауса складається з двох основних етапів:
1) прямий хід - заснований на приведенні матриці системи до трикутного вигляду. Це здійснюється послідовним винятком невідомих з рівнянь системи. 2) зворотний хід - за допомогою знайденої трикутної матриці послідовник але обчислюємо шукані невідомі. Розглянемо застосування методу Гауса для системи 3-го порядку (прямий хід):
а11х1 + а12х2 + а13х3 = b1, (1)
а21х1 + а22х2 + а23х3 = b2, (2)
а31х1 + а32х2 + а33х3 = b3. (3)
Домножимо рівняння (1) на (- а21/а11) і додамо його до рівняння (2). Потім, помноживши рівняння (1) на (- а31/а11) і додавши результат до рівняння (3), отримаємо рівносильну систему рівнянь виду
а11х1 + а12х2 + а13х3 = b1, (4) а Вў 22х2 + а Вў 23х3 = b Вў 2, ( 5)
а Вў 32х2 + а Вў 33х3 = b Вў 3, (6)
де
а Вў 22 = а22 - (а21/а11) * а12; Вў 2 = b2 - (а21/а11) * b1;
а Вў 23 = А23 - (а21/а11) * а13; Вў 3 = b3 - (а31/а1...
