Конкурсний урок алгебри і початку математичного аналізу
Тема: " Логарифмічні рівняння "
Клас: 11 МОУ В«Гімназія № 1В»
Вчитель: Умарова Г.К. МОУ В«Кабаньевская ЗОШВ»
Цілі уроку:
- організувати діяльність учнів з вивчення нової теми;
- забезпечити закріплення нових понять логарифмічне рівняння, методи рішення логарифмічних рівнянь;
- навчити учнів розв'язувати логарифмічні рівняння методом, заснованим на визначенню логарифма, методом потенціювання;
- розвивати вміння аналізувати, зіставляти, робити висновки, синтезувати отримані знання та вміння;
- виховувати вміння працювати в парах; навик самооцінки і взаємооцінки.
Обладнання: мультимедійний проектор
Хід уроку:
Дорогі хлопці! Я сподіваюся, що цей урок пройде цікаво, з великою користю для всіх. Дуже хочу, щоб ті, хто ще байдужий до цариці всіх наук, з нашого уроку пішов з глибоким переконанням: Математика - цікавий і дуже потрібний предмет. Наш урок я назвала уроком Краси і гармонії. У вашому розумінні, що таке краса? Що таке гармонія?
Душею математики є краса і гармонія. Я хочу, щоб ви відчували цю красу, і це почуття допомагало вам у вивченні такого чудового предмета, як математика. Про гармонію в математики, про її красу говорили дуже багато. Про це говорив і відомий академік-геометр 20 століття Олександр Данилович Александров. Його слова є епіграфом нашого уроку:
Холодні числа, зовні сухі формули математики сповнені внутрішньої краси і спека сконцентрованої в них думки.
Александров А.Д.
Ці слова я б повністю віднесла до теми, яку ми з вами розглядаємо сьогодні.
Усна робота
1. Обчисліть усно:
а) log28
б) lg 0,01;
в) 2 log 2 32.
Що використовували для виконання даного завдання? (визначення логарифма)
2. Знайдіть х:
а) log 3 x = 4 (х = 81)
б)) log 3 (7х-9) = log 3 x (х = 1,5)
Як інакше сформулювати 3 завдання? (Вирішите рівняння)
А як ви думаєте, які це рівняння? (Логарифмічні)
Запишемо тему уроку: В«Логарифмічні рівнянняВ»
Давайте сформулюємо мети уроку.
Можете сформулювати визначення логарифмічного рівняння?
Пояснення нового матеріалу
Записати на дошці, пояснюючи
log АF (x) = Log ag (x), де а-покладе. число, відмінне від 1, і рівняння, що зводяться до цього виду.
Подивимося, як ви знайшли корінь 1 рівняння
Чим користувалися? (Ухвалою)
Отже, виділимо перший метод рішення логарифмічних рівнянь, заснований на визначенні логарифма.
Загальний вид такого рівняння. Це рівняння може бути замінено рівносильним йому рівнянням.
Давайте оформимо рішення рівняння 2.
log 3 (7x - 9) = log 3 x
7х - 9 = х
6х = 9
х = 1,5
Застосування формул потенцирования розширює область визначення рівняння. Тому необхідна перевірка коренів. Перевіримо знайдені коріння по умовами 7х-9> 0
x> 0
Для рішення даного рівняння ми використовували метод потенціювання. Цей метод застосовується для рівнянь виду і зводиться до вирішення рівняння f (x) = g (x), х повинен задовольняти рішенням системи.
Ми розглянули з вами 2 методу розв'язання логарифмічних рівнянь. Які? (За визначенням, метод потенціювання)
Закріплення
№ 17.1 усно
Яким методом будемо знаходити корінь рівняння? (За визначенням)
А) 8 б) 1/7 в) 0,09 р.) 4
№ 17 (А, б) з коментуванням. Яким методом будемо вирішувати? p> А) log 0,1 (x 2 +4 x-20) = 0 б) log 1/7 (x 2 + x-5) = - 1
x 2 +4 x-20 = 0,1 0 x 2 + x-5 = 1/7 - 1
x 2 +4 x-20 = 1 x 2 + x-5 = 7
x 2 +4 x-21 = 0 x 2 + x-12 = 0
x 1 + x 2 = -4 x 1 + x 2 = -1
x 1 * x 2 = -21 x 1 * x 2 = -12
x 1 = -7, x 2 = 3 x 1 = -4, x 2 = 3
№ 17.6 (А, б)
Яким методом будемо вирішувати? (Потенціювання)
Вирішуємо в парах
А) 3х-6 = 2 х-3 б) 14 +4 х = 2х +2
3х-2х = -3 +6 4х-2х = 2-14
х = 3 2х = - 12, х = - 6. коренів немає
Самостійна робота
Вам запропоновані рівняння. Ваше завдання вирішити ці рівняння і віднести відповіді з відповідною буквою. У результаті повинно вийти слово. Звертаю вашу увагу, що рівняння взяті з демо...
