Федеральне агентство з освіти
Державна освітня установа
вищої професійної освіти
В«Алтайський державний технічний університет ім. І.І. Ползунова В»
Бійський технологічний інститут (філія)
Кафедра інформатики та обчислювальної математики
Пояснювальна записка до курсової роботи
з дисципліни В«ІнформатикаВ»
рішення нелінійних рівнянь метод дотичних
Зміст
1. Постановка завдання і вихідні дані
. Опис методу рішення
.1 Методи відділення коренів
.2 Чисельні методи уточнення коренів
. Блок схема алгоритму
. Рішення в системі MathCad
Висновки
Список використаної літератури
1. Постановка завдання і вихідні дані
Вирішити нелінійне рівняння
(1)
чисельним методом дотичних. Знайдемо і досліджуємо чотири кореня з точністю е = 0,000001. br/>
2. Опис методу рішення
Чисельне рішення нелінійних рівнянь виду
(2)
полягає в знаходженні значень x, що задовольняють (з заданою точністю) даному рівнянню і складається з наступних основних етапів:
. Відділення (ізоляція, локалізація) коренів рівняння. p align="justify">. Уточнення за допомогою деякого обчислювального алгоритму конкретного виділеного кореня із заданою точністю. p align="justify"> Метою першого етапу є знаходження відрізків з області визначення функції, всередині яких міститься тільки один корінь решаемого рівняння. Іноді обмежуються розглядом лише небудь частини області визначення, що викликає з тих чи інших міркувань інтерес. Для реалізації даного етапу використовуються графічні або аналітичні методи. p align="justify"> При завершенні першого етапу, повинні бути визначені проміжки, на кожному з яких міститься тільки один корінь рівняння.
Для уточнення кореня з необхідною точністю зазвичай застосовується який-небудь ітераційний метод, що полягає в побудові числової послідовності x k ( k = 0,1,2, ...), збіжної до шуканого кореню x рівняння.
2.1 Методи відділення коренів
Аналітичний спосіб відділення коренів
Аналітичний спосіб відділення коренів заснований на наступних теоремах:
Теорема 1.
Якщо функція F (x)
