Курсова робота
Системи лінійних рівнянь
Зміст
Вступ
1. Теоретична частина
1.1 Основні поняття і теореми систем лінійних рівнянь
1.1.1 Критерій спільності загальної системи лінійних рівнянь
1.1.2 Однорідна система п лінійних рівнянь з n невідомими
1.1.3 Структура загальних рішень однорідної і неоднорідної системи рівнянь
1.2 Основні методи розв'язання систем лінійних рівнянь
1.2.1 Матричний метод рішення систем лінійних рівнянь
1.2.2 Метод Крамера
1.2.3 Метод Гауса
1.3 Узагальнення
1.4 Відповіді на теоретичні питання
Висновки
Список джерел
Вступ
Курс "Алгебра та геометрія" займає особливе місце в системі математичної дисципліни, яка вивчається студентами спеціальностей ПМ, САУ і iнф, як базовий курс. Напевно, немає жодної математичної дисципліни, в якій би не застосовувалися поняття алгебри та геометріі.совая робота повинна сприяти більш поглибленому вивченню курсу "Алгебра та геометрія", осмисленню його і застосуванню для вирішення завдання практичного змісту. p align="justify"> Дана робота містить розкриття питання розв'язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь, способи отримання результату і застосування систем для вирішення економічних завдань.
Робота складається з двох частин - теоретичної та практичної. У теоретичній частині наведено визначення таких понять, як система лінійних рівнянь, загальне і приватне рішення, спільність і несумісних систем, однорідні і неоднорідні системи, розглянуті різні методи розв'язання систем рівнянь. Також дано відповіді на теоретичні питання. p align="justify"> У практичній частині вирішені системи лінійних рівнянь, а також розглянуті економічні завдання, вирішення яких зводиться до вирішення відповідної системи.
система лінійне рівняння
1. Теоретична частина
1.1 Основні поняття і теореми систем лінійних рівнянь
У самому загальному випадку система лінійних рівнянь має наступний вигляд:
a11x1 + a12x2 + ... + a1n xn = b1; x1 + a22x2 + ... + a2n xn = b2;
.......................................... x1 + am2x2 + ... + amnxn = bm;
де х1, х2, ..., хn - невідомі, значення яких підлягають знаходженню. У загальному випадку число невідомих не обов'язково має дорівнювати числу рівнянь самої системи. Числа а11, а12, ..., аmn називаються коефіцієнтами системи, а b1, b2, ..., bm - її вільними член...
