План
1. Леонард Ейлер
2. Праці Ейлера
2.1 Ряд Ейлера-Маклорена
2.2 Задача про коливання струни. Хвильове рівняння
.3 Узагальнення Ейлером теореми Ферма
.4 Формула Ейлера
1. Леонард Ейлер
Цей великий учений безсумнівно був центральною фігурою в науці XVIII століття, і ми насамперед познайомимося з його життєвим шляхом і творчістю.
Наукова діяльність Ейлера тривала без перерви майже шістдесят років. З 1726 по 1783 р. він вів дослідження в усіх галузях математики і механіки XVIII в., А крім того, у багатьох отеленнях астрономії, фізики та техніки. Його перу належить близько 850 наукових праць, серед них приблизно два десятки об'ємистих монографій в одному двох і трьох томах. Видання повного зібрання його творів у трьох серіях і більш ніж у сімдесяти томах, розпочате в 1911 р., ще не цілком закінчено; в нього не входять ще багато сотень збережених наукових листів Ейлеранередко представляють собою невеликі статті, - їх передбачається видати у вигляді четвертої серії . Ейлер був не тільки найбільшим математиком свого часу, який по всій справедливості можна було б найменувати в історії фізико-математичних наук В«століттям ЕйлераВ» але й великим організатором робіт двох великих академій: Петербурзької та Берлінської. p align="justify"> Леонард Ейлер (1707-1783) народився в Базелі і перші уроки математики отримав від батька, пастора Пауля Ейлера (1670-1745), що навчався цього предмету у І. Бернуллі і в 1688 р. захистив дисертацію по теорії відношенні і пропорцій. Батько призначав сина також у пастори, але схильність до математики взяла верх. У роки занять в Базельському університеті (1720-1724) Леонард Ейлер додатково вивчав математику та механіку під керівництвом Йоганна Бернуллі. У 1725-1726 рр.. молодий дилер виступив з першими самостійними роботами про ізохронних кривих в чинять опір середовищі, про один спеціальному вигляді траєкторії, про найкраще розташування щогл па кораблі (ця робота представлена ​​на конкурс Паризької академії, була прийнята до друку, хоча і не отримала премії), про звук. Дисертація про звук була написана у зв'язку з наміром Ейлера брати участь у конкурсі на вакансію професора фізики в Базельському університеті. Посади тут заміщувалися тоді жеребом серед відібраних кандидатів. Ейлер не був допущений до жеребкування, ймовірно, по молодості. Як пише його швейцарський біограф О. Шпис, це було для Ейлера щастям: у той час перед ним відкрилася ширша перспектива діяльності. p align="justify"> Дійсно, роблячи спробу влаштуватися на ...
