Зміст
1.Постановка завдання
. Теоретичні відомості
2.1.Дінаміка просторового руху літака
.2. Оптимальне управління дискретними системами
.3. Повна керованість системи станом
3.Начальние дані
. Хід рішення задачі
. Результати обчислень
. Графіки
Висновки
Список використаної літератури
Додаток (текст програми - 1 випадок) [Mathcad 14]
Постановка завдання
Дано:
Система диференціальних рівнянь, що описує рух високоманевреної фронтового винищувача:
В
Фазові координати:, управління:.
- кутова швидкість крену;
- кутова швидкість рискання;
- кут ковзання;
- кут крену;
- кут рискання;
- управління кутом;
- управління креном.
СДУ подана в вигляді:,
де
Функціонал якості управління:
.
Потрібно:
1). Від системи ДУ, використовуючи метод Ейлера перейти до різницевої схемою, крок при переході - сек., Час - сек. p>). Перевірити систему на керованість. p>). Побудувати графіки:,,,,,. p>). При заданих матрицях і - перевірити впливу матриці. p align="center"> 1. Теоретичні відомості
.1 Динаміка просторового руху літака
Кут рискання - кут повороту корпусу літака в горизонтальній площині, відлічуваний від напрямку на північ. Цей кут подібний з курсом, але відраховується строго відповідно до вибраної системи координат. p align="justify"> Кут крену - кут, що характеризує поворот літака навколо його поздовжньої осі.
Кут ковзання - кут між повітряної швидкістю літака і площиною симетрії літака. p> Управління кутом крену літака здійснюється елеронами, управління кутом і кутом нишпорення - кермом напрямку.
1.2 Оптимальне управління дискретними системами
Нехай математична модель об'єкта управління описується різницевим рівнянням:
,,
з початковою умовою:,
а функціонал якості управління має вигляд:
,
де: - матриці розміру і;
- симетрична, позитивно певна матриця,
- симетричні, неотрицательно певні матриці.
Потрібен, знаючи початковий стан, вибрати таке допустиме управління для системи, яке надає функціоналу мінімальне значення, тобто в задачі шукається.
Алгоритм пошуку оптимального управління дискретної системою:
). Зворотний хід алгоритму (обчислюються допоміжні матриці):
В
). Прямий хід алгоритму (обчислюються фазові координати і керування):
В
<...
