МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
МОСКОВСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
ПРИЛАДОБУДУВАННЯ І ІНФОРМАТИКИ
Кафедра: В«ФІЛОСОФІЯВ»
РЕФЕРАТ
З дисципліни: В«ЛОГІКАВ»
Тема № 31: В«Математична логіка: предмет, структура і основні принципи операційВ»
Виконав:
студент 1 курсу
денного факультету ІТ-7
шифр заліковки 120177ІТ
Притков Юрій Сергійович
Перевірив:
доцент, к.ф.н.
Блажко Микола Ілліч
Москва - 2012 р.
Зміст
Введення
Математична логіка
Предмет математичної логіки
Основні принципи операцій
Заперечення
Кон'юнкція
Диз'юнкція
Імплікація
Еквівалентність
кванторного вислів
кванторного з квантором загальності
кванторного з квантором існування
Структура математичної логіки
Неформальний аксіоматичний метод
Аксіоматичний метод
Висновок
Список використаної літератури
Введення
Логіка виникла в культурі Давньої Греції. Перше що дійшло до нас твір з логіки - В«АналітикиВ» Аристотеля (384-322 рр.. До н.е.). Формальна логіка проіснувала без серйозних змін більше двадцяти століть. БУЛЬ або БУЛ, а також Буул, Джордж (1815-1864) - англійський математик, який вважається основоположником математичної логіки. p align="justify"> Розвиток математики виявило недостатність Арістотелевої логіки і зажадало подальшого її розвитку. Незалежно розвивалася буддистська логіка, але надбанням європейської науки вона стала недавно, тому математична логіка бере початок з логіки Арістотеля. Математична логіка є наукою про закони математичного мислення. Предметом математичної логіки є математичні теорії в цілому, які вивчаються за допомогою математичних мов. При цьому в першу чергу цікавляться питаннями несуперечливості математичних теорій, їх розв'язності та повноти. p align="justify"> Математична логіка відрізняється тим, що користується мовою математичних і логічних символів, виходячи з того, що в принципі вони можуть зовсім замінити слова звичайної мови та прийняті в звичайних живих мовах способи об'єднання слів у пропозиції. Особливості математичного мислення пояснюються особливостями математичних абстракцій і різноманіттям їх взаємозв'язків. Вони відображаються в логічній систематизації математики, в доказі математични...
