Курсова робота
З тими: Верхні Межі відхілень функцій від їх гармонійніх інтегралів Пуассона
ВСТУП
Робота Присвячую дослідженню вопросам набліження функцій, что задані на всій дійсній осі, за помощью Деяк ? - методів підсумовування рядів Фур'є (зокрема, Операторів Абеля-Пуасона) у рівномірній метріці.
Актуальність теми. О.І. Степанцем запропонованій новий підхід до класіфікації періодичних функцій, в основу Якого покладено Поняття - похідної. Внаслідок цього були введені множини та - множини відповідно сумовних та неперервно -періодичних функцій.
На теперішній час у Галузі Теорії апроксімації розроблено багатая методів набліження трігонометрічнімі поліномамі у просторах періодичних функцій, среди якіх існують як и лінійні методи, что побудовані на базі сум Фур є, так и нелінійні методи. Сістематічні розробки в даним напрямком начали проводитись у 80-х роках минуло століття под вплива робіт С.М. Нікольського, В.К. Дзядик, М.Т. Корнійчука, Б. Надя та других вчених математіків. СЬОГОДНІ Дослідження, пов язані Із лінійнімі методами, займають широку область, яка містіть ряд постановок завдань та Глибока результатів. Серед лінійніх слід віділіті Такі, что візначаються числові матриці (методи Фейєра, Валле-Пуссена, Зігмунда, Рогозинського, Ріска, тощо), и Такі, что візначаються множини функцій (методи набліження гармонійнімі та бігармонійнімі інтеграламі Пуассона). Коженая з ціх методів ставши ВАЖЛИВО Ланці в Галузі Теорії апроксімації.
Апроксіматівні Властивості методу набліження гармонійнімі інтеграламі Пуассона на других класах діференційовніх функцій досліджувалісь такоже в роботах К.М. Жигалло и Ю.І. Харкевича. p align="justify"> Мета и Завдання Дослідження. p align="justify"> Метою діпломної роботи є знаходження асимптотичних рівностей для верхніх між відхілень Операторів Абеля-Пуассона та бігармонійніх Операторів Пуассона на класах -діференційовніх функцій, завдань на всій дійсній осі.
Завдання є оцініті Верхні Межі набліжень функцій на класах їх інтеграламі Абеля-Пуассона в рівномірній метріці.
Методи Дослідження. У курсовій работе Використовують Загальні методи математичного аналізу в поєднанні з методами, Які були розроблені О.І. Степанцем, О.П. Тіманом. p align="justify"> Практичне Значення одержаних результатів. Результати роботи носячи теоретичний характер. Методика їх Отримання может ...
