Вихідні дані
Параметри вантаження:
В
Лінійні розміри:
В
Кутові розміри:
В
Жорсткості:
В
Характеристики матеріалу:
В В
Постановка завдання:
Стрижнева система, що моделює конструкцію робота-маніпулятора, навантажена зосередженими силами і , прикладеними до захоплення (точка М) і розподіленим навантаженням , діючої на стрижень 1.
Передбачається, що зусилля в стержні 3 викликає його розтягнення (стиснення), інші елементи конструкції перебувають в умовах поперечного вигину.
Пружні властивості приводів моделюються пружинами з лінійною жорсткістю - у точці C, і кутовий жорсткістю - у точці O.
Визначити:
-Розміри поперечних перерізів стрижнів з розрахунку на міцність.
-Деформації елементів конструкції, а також лінійні і кутове переміщення захоплення.
Побудувати матрицю податливості системи, що характеризує вплив навантажування захоплення на його лінійні переміщення за допомогою інтеграла Мора і порівняти отриманий результат з результатом обчислень графами. Рішення:
1. Рівняння рівноваги для визначення реакцій зв'язків.
Розбиваємо систему на окремі тіла і складемо для них рівняння статики в базовій системі координат oyz.
Для першого тіла:
В В В
де
перетин стрижень деформація захоплення
Для другого тіла:
В В В
Для третього тіла:
В
Для повзуна:
В В
2. Розподіл згинальних моментів для стрижнів 1, 2
Перепроектіруем сили на локальні осі координат, пов'язані зі стрижнями 1 і 2. При цьому визначаємо складові в точках О, А, М, спрямовані вздовж осей і (розтягуванням/стисненням даних стрижнів нехтуємо):
Проекція сил, прикладених до точки O, на вісь (див. рис. 2):
В
Проекція сил, прикладених до точки A, на вісь (див. рис. 2):
В
Проекція сил, прикладених до точки A, на вісь (див. рис. 3):
В
Проекція сил, прикладених до точки M,...
