Системно-динамічне моделювання економічних систем
Зміст
1. Моделі системної динаміки
. Контур з позитивним зворотним зв'язком
. Контур з негативним зворотним зв'язком
. Моделювання S-образного зростання
. Моделювання запізнювання
. Побудова моделі
. Моделі світової динаміки
Висновок
Використана література
1. Моделі системної динаміки
моделювання світової динаміка
Перша модель, що описує взаємодію світової цивілізації з біосферою, була простроена Дж. Форрестером на початку 70-х років XX століття. В основі цієї моделі лежить розроблений Дж. Форрестером метод системної динаміки, використовуваний для імітаційного моделювання складних систем, в тому числі і соціально-економічних. p align="justify"> Будь-яка модель системної динаміки складається з чотирьох елементів:
- резервуарів або рівнів;
- потоків, які переміщують вміст резервуарів;
- функцій рішення, що регулюють інтенсивності потоків між резервуарами;
- прямих і зворотних зв'язків, що з'єднують функції рішень з резервуарами.
З математичної точки зору модель системної динаміки описується системою балансових диференціальних рівнянь першого порядку. p align="justify"> У лівій частині балансових рівнянь варто швидкість зміни будь-якого параметра системи (рівня), а в правій частині - різниця між які входять у відповідний резервуар і виходять з нього потоками. Наприклад, якщо в деякий басейн втікає потік V вх (м 3 < span align = "justify">/год), а витікає потік V вих , то зміна обсягу води в басейні L (м 3 ) описується диференційним рівнянням
. (1)
Аналогічне рівняння описує процес накопичення грошей D (грн.) у банку, безперервно виробляє операції з приходу з інтенсивністю Sвх (грн./год) і видачу Sвих
. (2)
Основним поняттям в системній динаміці є поняття системи зі зворотним зв'язком. У будь-який досить складній системі елементи пов'язані між собою і впливають один на одного. Функціонування окремих об'єктів в якості цілісної системи забезпечується встановленням між їх елементами певних зв'язків. Виділяють два основних види зв'язків - прямі і зворотні. Прямий зв'язок забезпечує передачу впливу або інформації з виходу одн...
