Курсова робота
З дисципліни В«ІнформатикаВ»
Алгебраїчні поняття в інформатиці
Введення
алгебраїчний інформатика логіка булевський
Інформатика - прикладна наука, що знаходиться на стику багатьох наук. Разом з тим вона спирається на спектр розділів такої фундаментальної науки, як математика. Найбільш важливе прикладне значення для інформатики має алгебра висловлювань (булева алгебра), названа так по імені математика Джорджа Буля. Алгебра висловлювань використовується в розробці алгоритмів програм і в синтезі цифрових пристроїв, теорія множин і теорія графів, використовувані в описі різних структур. p align="justify"> Мета даної курсової роботи полягає у вивченні застосування основних висловлювань алгебри в інформатиці.
Для досягнення мети необхідно виконати наступні завдання:
дати основні поняття алгебри висловлювань і розглянути логічні операції;
виявити порядок логічних операцій;
розглянути основні закони алгебри логіки;
розкрити табличне і алгебраїчне завдання булевских функцій.
Для виконання та оформлення курсової роботи був використаний комп'ютер IBM PC сумісний, ЦПУ Intel В® Celeron В® 2800 МГц, ОЗУ 1.0 Гб з програмним забезпеченням Microsoft В® Windows В® XP SP2. p align="justify"> Практична частина виконана з використання пакету MS Excel і MS Word.
1. Теоретична частина
1.1 Основні поняття. Логічні операції
Алгебра висловлювань є складовою частиною одного з сучасних швидко розвиваються розділів математики - математичної логіки. Математична логіка застосовується в інформатиці, дозволяє моделювати найпростіші розумові процеси. Одним з цікавих додатків алгебри висловлювань - рішення логічних завдань [6]. p align="justify"> Алгебра - це наука, яка вивчає безліч деяких елементів і дії (операції) над ними. Якщо елементи алгебри - натуральні числа, а операції - додавання і множення, то це алгебра натуральних чисел. p align="justify"> Алгебра висловлювань (булева алгебра) названа так по імені математика Джорджа Буля (1825-1864), який вніс значний внесок у розробку алгебри логіки [7, с 57].
Основне поняття булевої алгебри - висловлювання. Під простим висловлюванням розуміється оповідної пропозицію, про який можна сказати істинно воно або помилково. Восклицательное або питальне пропозиції не є висловлюваннями [2, с 2]. Висловлювання позначаються латинськими літерами і можуть приймати одне з двох значень: БРЕХНЯ (0) або ІСТИНА (1). Наприклад, зміст висловлювання А: В«двічі два дорівнює чотирьомВ» істинно А = 1, а висловлення В: В«три більше п'яти...
