Курсова робота з теоретичної механіки:
В«Рух механічної системи Із двома ступенями волі В»
Зміст
Введення
1. Вихідні дані
2. Дослідження відносного руху матеріальної крапки
3. ! Застосування Загальна теорія Динаміки до Дослідження руху механічної системи
3.1 Складання рівняння руху твердого тіла за помощью теореми про зміну кінетічного моменту
3.2 Визначення законом Зміни зовнішнього моменту, что Забезпечує Сталість кутової Швидкості
4. Визначення реакцій в опорах обертового тіла
5. Дослідження руху механічної системи Із двома ступенями Волі за помощью рівнянь Лагранжа II роду
5.1 Складання рівнянь руху системи методом Лагранжа
5.2 Одержании діференціального рівняння відносного руху матеріальної крапки
5.3 Визначення законом Зміни зовнішнього моменту, что Забезпечує Сталість кутової Швидкості
6. Визначення Положень рівновагі механічної системи й Дослідження їхньої стійкості
Висновок
Список джерел
Введення
Вивчення теоретичної механіки як однієї з фундаментальних фізико-математичних дисциплін відіграє ВАЖЛИВО роль у підготовці фахівців з механіко-математичних и інженерніх механічніх напрямків. Воно дозволяє майбутнім фахівцям НЕ Тільки здобудуть глібокі знання про природу, альо ї віробляє в них необхідні навички для решение складаний наукових и технічних завдань, для якіх потрібне побудова математичних моделей різноманітніх механічніх систем, розвіває здатності до наукових узагальнення и вісновків.
Для закріплення навічок самостійного решение задач механіки студенти віконують курсову, у якій звітність, провести комплексний аналіз руху системи Із двома ступенями Волі, користуючися різнімі методами теоретичної механіки.
Теоретична механіка, як частина природознавства, что вікорістовує математичні методи, має впоратися не Із самими матеріальнімі об'єктами, а їхнімі математичность моделями. Такими моделями є Матеріальні крапки, системи матеріальніх крапок, тверді тіла й суцільне середовище. У курсовій работе розглядаються найпростіші системи, Які складаються Із твердих тіл, что роблять найпростіші Рухи, и матеріальної крапки, что переміщається по тілу.
1. Вихідні дані
Суцільний рівносторонній трикутник зі сторони, что має масу обертається вокруг шарніра. У крапці - середіні каналу, на пружіні твердістю закріплена кулька масою. При обертанні трикутника кулька может делать колівальні Рухи уздовж каналу.
В
Малюнок 1.1. Схема механічної системи
2. Дослідження відносного руху матеріальної крапки
Рух матеріальної крапки в рухлівій Системі відліку опісується діференціальнім рівнянням відносного руху:
(1.1)
Тут - відносне Прискорення матеріальної крапки; - сума всех зовнішніх и внутрішніх сил; и - переносні й коріолісова сили інерції відповідно.
Зв'яжемо рухліву систему відліку з кульком, что рухається уздовж каналу. Вісь проведемо уздовж каналу, причому ЗРОСТАННЯ координат та спрямовано з рухом кульки Щодо трубки; а Вісь направімо перпендикулярно їй. Обертаном трикутника разом Із системою координат вокруг шарніра є переносними рухом для кульки. Відноснім рухом є его переміщення уздовж каналу. p> Діференціальне рівняння руху (2.1) для даної системи Прийма вигляд:
(2.2)
В
Малюнок 2.1. Дослідження відносного руху матеріальної крапки
Абсолютні значення сил:
;
, де;
- при Постійній кутовій Швидкості Обертаном, тоді, де - Радіус Обертаном кульки вокруг шарніра;
, ТОМУ ЩО кут между відносною ї Кутового швидкости прямій, звідсі, а напрямок візначається за правилом Жуковського. br/>
Візьмемо проекцію діференціального рівняння відносного руху (2.2) на координатно Вісь рухлівої системи координат:
(2.3)
Радіус переносного Обертаном кульки:
(2.4)
З урахуванням значення сил и формули (2.4), рівняння (2.3) пріймає вигляд:
В
Звідсі одержуємо Значення Реакції зв'язку:
(2.5)
Тепер проектуємо діференціальне рівняння (2.2) на координатно Вісь:
(2.6)
При підстановці відоміх значень одержимо:
(2.7)
Пріведемо (2.7) до Наступний увазі:
(2.8)
Тут - це власна частота. Для знаходження залежності вірішімо дяни рівняння. p> - решение Шуканов діференціального рівняння буде складатіся Із загально решение відповідного однорідного рівняння й будь-якого приватного решение.
Загальне решение маєте вигляд: (2.9).
Знайдемо ПРИВАТНЕ решение рівняння (2.8), воно буде маті вигляд:. Перша ї друга похідні:,.
Підставляючі Частка решение и его похід...
