Зміст
1. Завдання
2. Визначення систем координат
3. Визначення параметрів чотириланкового маніпулятора
4. Однорідні матриці перетворень
5. Рішення прямої задачі
6. Визначення робочої зони маніпулятора
7. Рішення зворотного завдання кінематики
Додаток
Завдання
У завданні вказана кінематична схема 4-хзвеного маніпулятора.
. Визначити параметри маніпулятора за поданням Денавіта-Хартенберга (система координат, параметри ланок і зчленування).
. Сформувати однорідні матриця перетворень для всіх переходів системи координат.
. Вирішити пряму задачу кінематики за заданим значенням приєднаних координат з реалізацією в середовищі SimMechanics. Тривалість моделювання - 1сек. Реалізувати візуалізацію.
маніпулятор матриця перетворення simmechanics
2
. Визначити робочу зону маніпулятора.
. Вирішити зворотну задачу кінематики при русі схвата по заданої прямої в просторі з урахуванням робочої зони. Провести пряму між точками з координатами (x, y, z):
=(0,15; - 0,4; 0,55)
B=(0,9; - 0,8; 1,05)
6. Реалізувати в середовищі SimMechanics. Вважати що ланки тонкі прути (1м=10 кг).
. Оформити роботу (вихідне завдання, розрахунки, результати моделювання, графіки, висновки, анімації).
Малюнок 1-Схема чотириланкового маніпулятора
2. Визначення систем координат
Для кожної ланки сформуємо ортонормированного систему координат.
Малюнок 2-Системи координат кожної ланки
3. Визначення параметрів чотириланкового маніпулятора
Визначимо відстані між ланками:
1=0.35
2=0.58 (дана величина змінна)
3=0
4=0.45 (дана величина змінна)
Визначимо довжини ланок:
1=0
2=0.3
3=0.35
4=0
Визначимо кути поворотів ланок:
(дана величина змінна)
Визначимо кути скрутки:
4. Однорідні матриці перетворень
Так як параметри ланок відомі, сформуємо однорідні матриці перетворень, для системи координат кожної ланки.
Знайдемо матрицю перетворення:
=
. Рішення прямої задачі
З умов відомо, що узагальнені координати змінюються за наступними законами:
2
Необхідно вирішити пряму задачу кінематики, час моделювання 1 сек, крок моделювання 0,01 сек. Координати візьмемо з однорідної матриці перетворення.
=
Y ==
Побудуємо графіки, отримані в рез...
