Різні методи рішення планіметричних задач
Напрямок: математика
Зміст
Введення
I. Різні методи рішення планіметричний завдання на прикладі конкретного завдання
. Методи, які використовують додаткові побудови
1.1 «Пряма паралельна діагоналі»
.2 «Середні лінії трикутників»
.3 «Середини сторін трапеції»
.4 «Перша ознака рівності трикутників»
.5 «Друга ознака рівності трикутників»
.6 «Ознаки рівності прямокутних трикутників, властивості паралельних прямих»
. Методи, засновані на подобі трикутників
.1 «Подібність трикутників».
.2 «Коефіцієнт подібності трикутників»
.3 «Метод тригонометричної заміни»
3. Методи, які використовують співвідношення між кутами і сторонами трикутника
.1 «Метод площ і тригонометрія»
3.2 «Співвідношення між кутами і сторонами прямокутного трикутника і подобу трикутників»
.3 «Метод висот»
4. Координатний метод
5. Методи, які використовують векторний апарат
.1 «Додавання векторів»
.2. «Колінеарні вектори» Дослідження
Висновок
Бібліографічний список
Додаток 1
Додаток 2
Введення
У математиці відомо багато методів вирішення різних завдань, які актуальні й донині. До них відносяться:
· методи з використанням додаткових побудов;
· методи, засновані на подобі трикутників;
· методи тригонометричної заміни;
· методи, які використовують співвідношення між кутами і сторонами прямокутного трикутника;
· методи, які використовують векторний апарат.
Актуальність:
У завданнях групи В (планиметрия) єдиного державного іспиту з математики міститися такі завдання, при вирішенні яких учні відчувають певні труднощі, що веде до втрати часу на іспиті.
Методи, запропоновані в моїй роботі, дозволяють вирішити ці завдання швидко і легко.
Уміння вирішувати планиметрическую задачу кількома способами - один із запорук успішного вирішення стереометричних задач.
Виходячи з вище сказаного
Мета роботи:
Вивчити і систематизувати різні методи вирішення планіметричних задач на прикладі конкретного завдання.
Завдання:
1. Визначити, чи дійсно одну задачу можна вирішити кількома методами.
2. Познайомитися з різноманіттям рішень планіметричних задач.
. Знайти найраціональніший спосіб вирішення.
. Дізнатися який з методів найчастіше використовують учні 8 - 10 класів.
Об'єкт дослідження:
Планіметрична задача.
Предмет дослідження:
Методи рішення планіметричний завдання.
Гі...
