Обробка результатів вимірювань
ВСТУП
Кожна лабораторна робота присвячена експериментальному вивченню певного фізичного явища і пов'язана з вимірюванням фізичних величин, що характеризують це явище. Будь-яку фізичну величину неможливо виміряти абсолютно точно, тобто в дослідах, як би точно вони не проводилися, неможливо визначити справжнє значення вимірюваної величини. Вимірювана фізична величина може бути оцінена лише з тим або іншим ступенем точності. Тому реально завдання вимірювань полягає не у визначенні істинного значення вимірюваної величини, а у встановленні інтервалу, всередині якого знаходиться істинне значення цієї величини . Відповідь на питання: що взяти за найкращу оцінку істинного значення вимірюваної величини, дає теорія похибок - наука про те, як правильно проводити обробку результатів вимірювання.
. ТЕОРІЯ ПОХИБОК
1.1 Класифікація вимірювань
Існують два типи вимірювань фізичних величин: пряме і непряме.
У разі прямих вимірювань шукана величина визначається безпосередньо за допомогою порівняння цієї величини з відповідною одиницею виміру. Прикладами прямих вимірювань можуть служити: вимірювання довжини (лінійкою, штангенциркулем, мікрометром), вимірювання маси (ваги з важками), вимірювання часових інтервалів (секундоміром), вимірювання сили струму (амперметром), вимірювання температури (термометром).
У разі непрямих вимірювань обумовлена ??величина обчислюється з отриманих прямих вимірювань інших фізичних величин, що знаходяться у відомій функціональній залежності від шуканої величини. Прикладами непрямих вимірів може служити визначення щільності тіла за прямими вимірам маси і розмірів тіла (після визначення об'єму тіла) або визначення опору ділянки електричного кола за прямими вимірам сили струму і напруги і т.д.
1.2 Класифікація похибок
При виконанні різних вимірів неминуче виникають похибки. Це пов'язано з неточністю вимірювальних приладів, недосконалістю органів чуття, з впливом зовнішніх факторів, з неідеальністю самої вимірюваної величини. Похибки поділяються на систематичні і випадкові.
Систематичними називаються похибки, зумовлені однією і тією ж причиною, яка може бути визначена заздалегідь. Наприклад, шкала вимірювальної лінійки нерівномірна, стрілка амперметра, при відсутності струму через нього, не стоїть на нулі. При багатократних вимірах систематична помилка має одне і те ж значення, тобто помилка систематично повторюється. Такі похибки можна врахувати і усунути.
Випадковими називаються похибки, викликані вельми великим числом окремих факторів, що діють у кожному випадку різним чином. Випадкові похибки можуть виникати через неточності вимірювальних приладів, недосконалості органів чуття, в результаті струсу столу, фундаменту, руху повітря, зміни температури і т.д. Випадкові похибки можна виявити і зменшити шляхом проведення ряду вимірів визначається величини. Для суворого обгрунтування величини випадкових похибок використовують методи теорії ймовірностей.
Серед випадкових похибок іноді можуть траплятися й грубі помилки (промахи) величина яких помітно перевищує будь-які значення в розглянутому ряду вимірювань. Такі помилки можуть виникати через неуважність спостерігача, різкої зміни умов проведення досвіду, нерозбірливості записи показань і т.д. При обчисленні вимірюваних величин такі помилкові дані слід відкидати і проробляти повторні (контрольні) вимірювання.
1.3 Оцінка істинного значення вимірюваної величини за результатами експерименту. Поняття випадкової величини і імовірнісного розподілу
Попереднє ознайомлення з класифікацією похибок показує, що вимір будь-якої фізичної величини a необхідно проводити багаторазово.
Припустимо, що проведена серія n незалежних, однаково ретельних, прямих вимірювань, в результаті яких отримано значення x 1, x 2, x 3, ... xn фізичної величини a. Тоді, як правило, спостерігається розкид даних близько істинного значення, обумовлений існуванням різних випадкових факторів. Нанесемо на числову вісь отриманий ряд значень x 1, x 2, x 3, ... xn в вигляді рисок (рис. 1а). На числовій осі цей ряд значень займають певне місце, і, очевидно, всі значення якось згрупуються близько шуканого істинного значення вимірюваної величини, положення якого відзначено вертикальною лінією. Завдання полягає в тому, щоб за даними x 1, x 2, x 3, ... xn з...
