Реферат Варіаційні ряди

Тема: Новые рефераты

1. Побудова та графічне зображення варіаційних рядів

Маємо статистичну сукупність з 30 сільськогосподарських організацій, охарактеризованих двома ознаками: якістю грунтів і врожайністю зернових.

варіаційний сільськогосподарський грунт ряд

Таблиця 1. Вихідні дані

№ хозяйстваКачество грунтів, бал (х) Врожайність зернових, ц/га (у)180302642136821467215883668937779358782596520107935116520126925137530146830156521168836177036188030199037207830215821226536238030248830257025267830278035288836297835306420 У результаті логічного міркування приходимо до висновку, що залежним, результативною ознакою в даному випадку є врожайність зернових, а незалежним, факторним - якість грунтів.

Отже, відповідно до завдання дискретний варіаційний ряд будуємо за результативному ознакою - врожайності зернових, інтервальний варіаційний ряд - по факторному ознакою - якістю грунтів.

Для того щоб скласти дискретний варіаційний ряд, необхідно розташувати значення ознаки в порядку зростання, тобто призвести ранжування статистичних даних, а потім підрахувати частоти.

Таблиця 2. Дискретний ряд розподілу врожайності зернових

ВаріантиЧастотиНакопленние частоты203321811227182362424529258372684527853287602966630137931129132111023310112349121351013136131443713157

Для графічного зображення дискретного ряду служить багатокутник (полігон). При його побудові на осі абсцис відкладаються варіанти, на осі ординат - частоти.

Рис. 1. Полігон розподілу сільськогосподарських підприємств по врожайності зернових

Для побудови інтервального варіаційного ряду:

· визначається число груп (число інтервалів) за формулою Стерджесс:

К=1 + 3.32 * log (n), (1)

де К - число груп (інтервалів); n - число одиниць спостереження;

К=1 + 3.32 * log (30)=5.9? 6

· розраховується величина інтервалу , тобто різниця між верхнім і нижнім значенням ознаки в групі:

, (2)

де xmax - максимальне значення ознаки; xmin - мінімальне значення ознаки.

· формуються групи, тобто встановлюються верхні та нижні межі для кожного інтервалу;

· розраховуються частоти і накопичені частоти для інтервального ряду;

Графічно інтервальний ряд зображують з допомогою гістограми. На осі абсцис беруться відрізки, які відповідають величині інтервалу. На кожному відрізку будують прямокутник, довжина другої сторони якого відповідає частоті.

Для побудови діаграми необхідно знайти середини інтервалів за формулою:

, (3)

Таблиця 3. Інтервальний варіаційний ряд розподілу якості ґрунтів

ІнтервалиЧастотиНакопленние частотиСередіни інтервалов58,0 - 63,331160,6763,33 - 68,670166,0068,67 - 74,08971,3374,0 - 79,33101976,6779,33 - 84,67163582, 0084,67 - 90,0195487,33

Рис. 2. Гістограма розподілу сільськогосподарських підприємств за якістю грунтів

2. Статистичні характеристики рядів розподілу

2.1 Показники центру розподілу

· середня арифметична;

· мода;

· медіана.

Середня арифметична обчислюється за формулами:

проста

; (4)

зважена

, (5)

де середнє значення ознаки;- Варіанти;- Частоти;