Зміст
1. Основи Теорії множини
. 1 Коротка історична довідка
. 2 Поняття множини
. 3 Способи Опису множини
. 4 Операції над множини
. 4.1 Діаграмі Ейлера-Венна
. 4.2 Деякі операции над множини
. 5 Властивості операцій над множини
. 6 доведенням тотожня
. 7 парадокс Теорії множини
. Основи Теорії відношень
. 1 Декартових добуток
. 2 Поняття відношень. Завдання відношення
. 3 Властивості бінарніх відношень
. 4 Відношення еквівалентності
. 4.1 Фактор-множини
. 4.2 Рівнопотужні множини
. 4.3 Зчісленні множини
. 4.4 Потужність континууму
. 5 Операції над бінарнімі відношеннямі
. 5.1 Правила побудова матриць відношень
. 6 Відображення
. 6.1 Визначення и приклада
. 6.2 Деякі часткові випадки
. 6.3 Ін єктівні, сюр єктівні та бієктівні відображення
. 6.4 Композиція відображень
. 7 Функції
. Алгебраїчні системи
. 1 Поняття бінарної алгебраїчної операции
. 2 Властивості бінарніх алгебраїчніх операцій
. 3 Обернені бінарні операции
. 4 Елементи, віділені відносно бінарної операции
. 5 Поняття алгебраїчної Структури
. 6 Основні тіпі алгебраїчніх структур
. 7 Ізоморфізмі та гомоморфізмі алгебраїчніх структур
. 8 Булеві алгебри
. Комбінаторній аналіз
. 1 Правило добутку
. 2 Правило суми
. 3 Розміщення
. 3.1 Розміщення з повтореннями
. 3.2 Розміщення без повторень
. 4 Перестановки
. 5 зотриманням (зелених сандалів)
. 6 Формула включень и вилучений
. Основи Теорії графів
. 1 Основні визначення
. 2 Способи Завдання графів
. 3 Зв язність графа. Маршрути, шляхи, ланцюги, циклі
. 3.1 G - неорієнтованій граф
. 3.2 G - орієнтований граф
. 4 Метрика на графах
. 5 Ейлерів цикл. Ейлерів граф
. 6 Шляхи и цикли Гамільтона
. 7 Планарні графи
. 8 розфарбування графів
. 9 Дерева и ліс
. 10 Алгоритми поиска найкоротшіх Шляхів
. 10.1 Алгоритм поиска у глибино
. 10.2 Алгоритм поиска завширшки
. 10.3 Алгоритм Дейкстри
. 10.4 Алгоритм Флойда
Література
множини Декартових бінарній алгебраїчній
1. Основи Теорії множини
Дискретна математика є Розділом математики, что зародилася в Давні часи. Ее Головною відмінністю є діскретність, тобто антипод неперервності. Дискретна математика Включає традіційні розділи математики, Які Вже сформувалася (математичну логіку, алгебру, теорію чисел), и Нові, что інтенсівно розвіваються.
У більш як двотісячорічній истории діскретної математики сучасний период є одним Із найінтенсівнішіх періодів ее розвитку: дуже Швидко розшірюється сфера! застосування, інтенсівно зростають ОБСЯГИ новой ІНФОРМАЦІЇ ТА Кількість НОВИХ результатів. Если ще порівняно недавно ця наука булу сферою інтересів лишь вузького кола фахівців, то тепер вона превращается в наукову дісціпліну, дуже Важлива й потрібну для багатьох, а у сфері сучасної освіти - для всіх.
Масове использование обчіслювальної техніки та інформаційних технологій значний розшірює сферу прикладних ДОСЛІДЖЕНЬ, у якіх все более застосовується апарат діскретної математики.
Базова Розділом як діскретної математики, так и Взагалі всієї математики, є теорія множини.
1.1 Коротка історична довідка
Основи Теорії множини були закладені відомим німецькім математиком Георгом Кантором у второй половіні Минулого століття. З'явилися Теорії множини булу зустрінута з ентузіаз...
