Міністерство освіти і науки Російської Федерації
Федеральне державне бюджетне освітня установа вищої професійної освіти
«Уфимський державний авіаційний технічний університет»
Кафедра «ПГМ»
ПОЯСНЮВАЛЬНА ЗАПИСКА
до звіту лабораторної роботи №1
з дисципліни «Основи інженерного та наукового експерименту»
Уфа - 2014
ВИМІРЮВАННЯ. ЗАПИС І ОБРОБКА РЕЗУЛЬТАТІВ. ОЦІНКА ПОХИБОК
Мета роботи:
Ознайомитися з основним принципами обробки результатів, оцінки похибок;
Навчитися оцінювати похибка вимірювань, правильно записувати результат вимірювання і побудувати графік.
1. виміру та їх ПОХИБКИ
В основі точних природничих наук лежать вимірювання. При вимірах значення фізичних величин виражаються у вигляді чисел, які вказують, у скільки разів виміряна величина більше або менше іншої величини, значення якої прийнято за одиницю.
Отримання надійних числових значень фізичних величин аж ніяк не є простим завданням через численні похибок, що неминуче виникають при вимірах. Нижче ми розглянемо ці похибки, а також методи, що застосовуються при обробці результатів, отриманих при вимірах. Володіння цими методами потрібно для того, щоб навчитися отримувати з сукупності вимірювань найбільш близькі до істини результати, вчасно помітити невідповідності і помилки, розумно організувати самі вимірювання і правильно оцінити точність отриманих значень.
Вимірювання діляться на прямі і непрямі. Прямі вимірювання проводяться за допомогою приладів, які вимірюють досліджувану величину. Так, масу тіл можна знайти за допомогою ваг, довжину виміряти лінійкою, а час - секундоміром. Ті ж величини в інших випадках можуть бути знайдені тільки за допомогою непрямих вимірювань - шляхом перерахунку інших величин. Так знаходиться маса Землі, відстань від Землі, до Сонця, вимірювання щільності рідини за її масою і обсягом, витрати рідини - за величиною і часу його заповнення, також належать до непрямих вимірам.
Якість вимірювань визначається їх точністю. При прямих вимірюваннях точність дослідів встановлюється з аналізу точності методу і приладів, а також з повторюваності результатів вимірювання. Точність непрямих вимірювань залежить як від надійності використовуваних для розрахунку даних, так і від структури формул, що пов'язують ці дані з шуканої величиною.
Точність вимірювань характеризується їх похибкою. Похибкою вимірювань називають різницю між знайденим на досвіді і істинним значеннями фізичної величини. Позначаючи похибка вимірювання величини х символом D х, знайдемо
вимір похибка значення різниця
D х=хізм-хист, (1.1)
Крім абсолютної похибки D х часто буває важливо знати відносну похибку d х, яка дорівнює відношенню абсолютної похибки до значенням вимірюваної величини:
. (1.2)
Якість вимірювань зазвичай визначається саме відносної, а не абсолютної похибкою. Одна і та ж похибка в 11 мм при вимірюванні довжини кімнати не грає ролі, при вимірюванні довжини столу може вже бути істотна, а при визначенні діаметра болта абсолютно неприпустима. Це відбувається тому, що відносна похибка вимірювань в першому випадку становить 2? 10-4, у другому - 10-3, у третьому може становити десятки відсотків і більше. Щоб говорити про абсолютну і відносної похибки вимірювань, часто говорять про їх абсолютної і відносної помилку. Між термінами похибка і помилка немає ніякої відмінності і ми будемо користуватися ними обома.
Як випливає з (1.1) і (1.2), щоб знайти абсолютну і відносну похибку вимірювань, потрібно знати не тільки виміряний, а й справжнє значення цікавить нас величини. Але якщо істинне значення відомо, то немає чого робити виміри. Мета вимірювань полягає в тому, щоб дізнатися невідоме заздалегідь значення фізичної величини і знайти якщо не її справжнє значення, то хоча б значення, досить мало відмінне від нього. Тому формули (1.1) і (1.2), що визначають величину похибок, для практики непридатні. При практичних вимірах похибка не обчислюються, а оцінюються. При оцінках (які рідко вдається провести з точністю краще 2% - 30%) враховуються умови проведення експерименту, точність методики, якість приладів і ряд інших чинників.
Наша мета полягає в тому, щоб навчитися розумно будувати методику експерименту, правильно використов...
