1. Кон'юнкція - логічне множення (І) - and, amp ;,?.
2. Диз'юнкція - логічне додавання (АБО) - or, |, v.
. Логічне заперечення (НЕ) - not, ¬.
Логічні вирази можна перетворювати відповідно до законів алгебри логіки:
1. Закони рефлексивності: a? a=a a? a=a
2. Закони коммутативности: a? b=b? a a? b=b? a
. Закони асоціативності: (a? B)? c=a? (b? c) (a? b)? c=a? (b? c)
. Закони дистрибутивності: a? (b? c)=(a? b)? (a? c) a? (b? c)=(a? b)? (a? c)
. Закон заперечення: ¬ (¬ a)=a
. Закони де Моргана: ¬ (a? B)=¬ a? ¬ b ¬ (a? B)=¬ a? ¬ b
7. Закони поглинання: a? (a? b)=a a? (a? b)=a
2.2 Переключательная схеми
У ЕОМ застосовуються електричні схеми, що складаються з безлічі перемикачів. Перемикач може знаходитися тільки в двох станах: замкнутому і розімкнутому. У першому випадку - струм проходить, у другому - ні. Описувати роботу таких схем дуже зручно за допомогою алгебри логіки. У залежності від положення перемикачів можна отримати або не одержати сигнали на виходах.
. 3 Вентилі
Вентиль - це пристрій, який видає результат булевої операції від введених в нього даних (сигналів). Так, наприклад, є вентилі, реалізують логічне множення (кон'юнкцію), додавання (диз'юнкцію) і заперечення.
Вентилі являють собою досить прості елементи, які можна комбінувати між собою, створюючи тим самим різні схеми. Одні схеми підходять для здійснення арифметичних операцій, а на основі інших будують різну пам'ять ЕОМ.
Найпростіший вентиль являє собою транзисторний інвертор, який перетворює низьку напругу у високе або навпаки (високе в низьке). Це можна представити як перетворення логічного нуля в логічну одиницю або навпаки, тобто отримуємо вентиль НЕ.
Поєднавши пару транзисторів різним способом, отримують вентилі АБО-НЕ і І-НЕ. Ці вентилі приймають уже не один, а два і більше вхідних сигналу. Вихідний сигнал завжди один і залежить від вхідних сигналів. У разі вентиля АБО-НЕ отримати високу напругу (логічну одиницю) можна тільки за умови низького напрузі на всіх входах. У разі вентиля І-НЕ все навпаки: логічна одиниця виходить, якщо всі вхідні сигнали будуть нульовими. Як видно, це назад таким звичним логічним операціям як І і АБО. Проте зазвичай використовуються вентилі І-НЕ і АБО-НЕ, тому їх реалізація простіше: І-НЕ і АБО-НЕ реалізуються двома транзисторами, тоді як логічні І і АБО трьома.
Вихідний сигнал вентиля можна виражати як функцію від вхідних.
транзистори потрібно дуже мало часу для переключення з одного стану в інший (час перемикання оцінюється в наносекундах). І в цьому одна з істотних переваг схем, побудованих на їх основі.
2.4 Суматор і полусумматор
Арифметико-логічний пристрій процесора (АЛП) обов'язково містить у своєму складі такі елементи як суматори. Ці схеми дозволяють складати двійкові числа.
Як відбувається складання? Припустимо, потрібно скласти двійкові числа 1001 і 0011. Спочатку складаємо молодші розряди (останні цифри): 1 + 1=10. Тобто в молодшому розряді буде 0, а одиниця - це перенесення в старший розряд. Далі: 0 + 1 + 1 (від перенесення)=10, тобто в даному розряді знову запишеться 0, а одиниця піде в старший розряд. На третьому кроці: 0 + 0 + 1 (від перенесення)=1. У підсумку сума дорівнює 1 100.
. 4.1 полусумматора
Тепер не будемо звертати увагу на перенесення з попереднього розряду і розглянемо тільки, як формується сума поточного розряду. Якщо були дані дві одиниці або два нулі, то сума поточного розряду дорівнює 0. Якщо одне з двох доданків дорівнює одиниці, то сума дорівнює одиниці. Отримати такі результати можна при використанні вентиля виключає АБО.
Перенесення одиниці в наступний розряд відбувається, якщо два доданки дорівнюють одиниці. І це реалізовується вентилем І.
Тоді додавання в межах одного розряду (без урахування можливої ??прийшла одиниці з молодшого розряду) можна реалізувати зображеної нижче схемою, яка називається полусумматора. У полусумматора два входи (для доданків) і два виходи (для суми і перенесення). На схемі зображено полусумматор, що складається з вентилів ВИКЛЮЧАЄ АБО і І.
2.4.2 Суматор
На відміну від полусумматора суматор враховує перенесення з попереднього розряду, тому має не два, а три входи.
Щоб в...
