введемо значення 100, а в наступної сроку цього ж стовпця введемо значення 105, виділимо ці два значення і растянем до 500.
У стовпці «С» запишемо функцію F (x). Це означає, що в перший рядок цього стовпця запишемо формулу:
,
де В4 - це посилання на осередок, що містить «х».
У стовпці «D» вносимо значення постійної похідної.
У стовпці «E5» записуємо формулу, що представляє собою добуток рядків похідною D4 * D5.
Для знаходження екстремуму функції - мінімум в рядок «F5» записуємо відповідну формулу за допомогою логічної функції «ЯКЩО». =ЕСЛИ(E5gt;0;laquo;-raquo;;ЕСЛИ(D5lt;0;laquo;-raquo;;laquo;МИНИМУМraquo;))
Результати проведених розрахунків наведені в таблиці 1.
Таблиця 1 - Дослідження функції F (x)
Дослідження функцииАXF(x)F'(X)ПРОИЗВЕДЕНИЕЭКСТРЕМУМ127100-126,65-14,53127105-121,7523,54-342,10МИНИМУМ127110-82,9651,581214,19-127115-24,5162,053200,72-12712034,6453,233303,17-12712576,9029,411565,83-12713091,33-0,79-23,27-12713576,54-27,4121,68-12714040,45-42,351160,97-127145-2,97-41,871773,48-127150-38,64-27,561153,85-127155-55,46-5,47150,79-127160-49,7716,06-87,89МИНИМУМ127165-26,1129,42472,47-1271704,8330,24889,48-12717530,2518,84569,76-12718040,000,000,00-12718530,25-18,840,00-1271904,83-30,24569,76-127195-26,11-29,42889,48-127200-49,77-16,06472,47-127205-55,465,47-87,89МИНИМУМ127210-38,6427,56150,79-127215-2,9741,871153,85-12722040,4542,351773,48-12722576,5427,411160,97-12723091,330,7921,68-12723576,90-29,41-23,27-12724034,64-53,231565,83-127245-24,51-62,053303,17-127250-82,96-51,583200,72-127255-121,75-23,541214,19-127260-126,6514,53-342,10МИНИМУМ127265-93,1051,35746,33-127270-28,2875,283865,94-12727550,3278,005872,06-127280119,8357,304469,06-127285158,6718,061034,88-127290153,35-28,87-521,41-127295102,95-69,792014,67-12730020,00-92,206434,83-127305-72,71-88,638172,17-127310-148,52-59,105238,66-127315-184,78-11,35671,10-127320-169,6041,23-468,19МИНИМУМ127325-105,7983,473441,92-127330-10,35102,848584,15-12733590,1393,239587,21-127340167,1056,895303,28-127345198,293,87220,31-127350174,29-50,79-196,70-127355101,42-91,474645,63-1273600,00-106,479738,00-127365-101,42-91,479738,00-127370-174,29-50,794645,63-127375-198,293,87-196,70МИНИМУМ127380-167,1056,89220,31-127385-90,1393,235303,28-12739010,35102,849587,21-127395105,7983,478584,15-127400169,6041,233441,92-127405184,78-11,35-468,19-127410148,52-59,10671,10-12741572,71-88,635238,66-127420-20,00-92,208172,17-127425-102,95-69,796434,83-127430-153,35-28,872014,67-127435-158,6718,06-521,41МИНИМУМ127440-119,8357,301034,88-127445-50,3278,004469,06-12745028,2875,285872,06-12745593,1051,353865,94-127460126,6514,53746,33-127465121,75-23,54-342,10-12747082,96-51,581214,19-12747524,51-62,053200,72-127480-34,64-53,233303,17-127485-76,90-29,411565,83-127490-91,330,79-23,27МИНИМУМ127495-76,5427,4121,68-127500-40,4542,351160,97-
За даними стовпців «А», «F (x)», «F (x)» побудуємо графік функції і її похідної.
координата комп'ютерний оптимізаційний рішення
Рисунок 1 - Графік функції і її похідної
Є 8 пересічний в інтервалах (100; 105); (155; 160); (200; 205); (255; 260); (315; 320); (370; 375); (430; 435); (485; 490). Для знаходження точок перетину скористаємося методом половинного ділення. Для цього для кожного інтервалу створимо таблицю що складається з стовпців: xн, Хк, Хср, F (xн), F (xк), F (Xср), F '(Xср), F (Xср).
Суть методу половинного ділення полягає в наступному: береться інтервал і ділиться навпіл, потім визначається, на якій половині знаходиться точка перетину. Потім береться ця половина і знову ділитися навпіл. Ці дії повторюються до тих пір поки не отримаємо необхідну нам точність.
Для першого інтервалу (100; 105) в таблицю заносимо дані. У перші рядки стовпця «xн» заносимо значення 100, стовпця «Хк» - 105, стовпця «Хср» - формулу середнього арифметичного значень стовпців «xн» і «Хк». У стовпці F (xн), F (xк), F (Xср) заносимо похідну відповідно від xн, Хк, Хср.
Значення другої і наступних рядків стовпців «xн» і «Хк» будуть залежати від того, в якій половині буде точка перетину. Тому в ці рядки заносимо формули, створені за допомогою логічної функції «ЯКЩО», суть яких полягає в наступному: якщо твір F '(xн) і F (Xср) буде менше або дорівнює 0, то точка перетину буде знаходитися на першій половині. Виходячи з цього, початковою точкою буде початкова точка всього інтервалу, а кінцевою точкою вже стане середнє значення попереднього інтервалу.
Результати розрахунків по першому інтервалу представлені в таблиці 2.
Таблиця 2 - Метод половинного ділення для інтервалу (100; 105)
XнXкXсрFlaquo;(Xн)Fraquo;(Xк)F'(Xср)F(Xср)ПОГРЕШН...
