Міністерство освіти і науки Російської Федерації
Федеральне державне бюджетне освітня установа вищої професійної освіти
«Самарський державний аерокосмічний університет імені академіка С.П. Корольова (національний дослідницький університет) »(СГАУ)
Факультет заочного навчання
Кафедра експлуатації авіаційної техніки
Контрольна робота з теми:
«Надійність і технічна діагностика авіаційної техніки»
Завдання
Напрацювання до відмови обгорання щіток ЕЦН - 319 утворює ряд:
1870 5000 7000 9800
2110 5000 7000
2110 5300 7500
2800 5500 8600
4111 5200 9000
4630 6600 9400
Кількість спостережуваних виробів N=110. Час спостереження tа=10000 годин.
Кількість відмовили виробів n=26.
Нормативні значення ймовірності безвідмовної роботи [P (t)]=0,9 і наробітку до відмови [t]=5000 годин.
Встановити закон розподілу наробітку до відмови і оцінити надійність насоса ЕЦН - 319.
Рішення
Угрупування даних. Інтервал напрацювання 0 ... 1000 годин розбиваємо на розряди за правилом Старджен:
насос напрацювання надійність Старджен
k=1 + 3,3 * lg26=5,67
Число розрядів приймаємо рівним 6 c величиною ti=1 666 ч.
Розрахунок емпіричних характеристик надійності. За формулами
обчислюємо в кожному розряді значення fi * (t), i * (t) і Pi * (t). Результати розрахунків представляються в табличному вигляді (таблиця 1).
Слід пам'ятати, що Nіi - це різниця між числом об'єктів N, над якими велося спостереження, і числом об'єктів, які відмовили на початок інтервалу i.
Таблиця 1 - Розрахунок емпіричних характеристик
№ інт.ti - 1, часti, часti, часnifi *=ni/Nti, 1/часi *=ni/Nіiti, 1/часPi*=fi*(t)/i*(t)101666166644.815*10-54.915*10-51.0216663332166633.51*10-53.63*10-50.9722333324998166656.254*10-56.28*10-50.9586449986664166644.6615*10-54.02*10-50.9839566648330166654.92*10-55.40*10-50.9667683309996166665.8976*10-66.28*10-60.9906
Вибір теоретичного закону розподілу. За даними таблиці 1 будуються гістограми емпіричного розподілу (малюнок 2).
Малюнок 1
Малюнок 2 - Гістограми емпіричного розподілу: а) щільність розподілу; б) інтенсивність відмов
