вт СутКолічество поставокN ij N ij=Q ij г/Q ij опт ЕдініцІнтенсівность потребленіяn ij n ij=t ij дос * Q ij г/365Т
. Модель Уїлсона (базова)
В основі оптимізації рівня запасів лежить розрахунок оптимального розміру замовлення (ГРЗ), восполняющего запас до оптимального рівня. Критерієм оптимальності при цьому, як правило, є мінімум сукупних витрат, пов'язаних з запасом.
До складу загальних витрат по створенню та підтриманню запасів входять:
) витрати на зберігання запасу
) вартість видачі замовлення
) вартість закупівлі партії, восполняющей запас, або вартість замовлення.
Витрати на зберігання запасу в загальному випадку мають прямо пропорційну залежність від розміру замовлення: чим більшими партіями поповнюється запас, тим дорожче коштує утримання запасу.
Загальноприйнятим підходом до розрахунку середнього рівня запасу є те, що середній рівень запасу при заповненні його партіями по Q одиниць дорівнює половині цієї величини, тобто Q ij опт/2. Отже, функція витрат на зберігання буде мати вигляд формули (3.1)
З ij хр=Q ij опт/2 * I ij (3.1)
де I ij=h * C i - витрати на зберігання одиниці запасу в плановому періоді;
h - процентна частка витрат на зберігання од. перевезеного вантажу (задається виходячи з шифру h=9,4%)
I 14=0,094 * 446=41,2 ден. од.
Таблиця 3.2. Витрати на зберігання одиниці запасу в плановому періоді
ijI ij 1441,22341,17332,57432,5
З ij хр=Q ij опт/2 * I ij - витрати на зберігання, ден. од
З 14 хр=1034,6/2 * 41,2=21304,5 ден.ед
Таблиця 3.3 Витрати на зберігання запасів
З 14 хр 21304,5С 23 хр 23938.7С 73 хр 8112С 74 хр 8112
Вартість розміщення замовлення включає постійні витрати, пов'язані з видачею замовлень, наприклад:
на пошук постачальника;
на ведення переговорів;
представницькі витрати, витрати на утримання відділу закупівель та ін.
Чим більшим розміром замовлення намагаються заповнити потребу в запасі в одиничний період часу, тим рідше робляться замовлення, тим, отже, менше витрати, зв'язаність з вартістю видачі замовлення. Якщо загальна потреба в одиничний період часу становить Q г ij одиниць, а поповнення цієї потреби ведеться партіями по Q ij опт одиниць, то ставлення Q ij г/Q ij опт визначає кількість запасів у одиничний період. Тоді загальна вартість розміщення замовлення буде розраховуватися за формулою
з ij рз=А ij * Q ij г/Q ij опт (3.2)
де А ij=r * Q ij г - вартість розміщення одного замовлення
А 14=0,05 * 21000=1050 ден. од.
А 73=0,05 * 9000=450 ден. од.
А 23=0,05 * 21000=1050 ден. од.
А 74=0,05 * 9000=450 ден. од.
З 14 рз=1050 * 21000/1034.6=21312,6 ден.ед
Таблиця 3.4. Витрати на розміщення замовлення
З 14 рз 21312.6C 23 рз 18928С 73 рз 8112,9С 74 рз 8112,9
Загальні витрати по створенню та підтриманню запасів, таким чином рівні
з ij сум=Q ij опт/2 * I ij + А ij * Q ijг/Q ij опт + С i * Q ij г (3.3)
де С i * Q ij г - вартість придбання товару, ден.ед
з 14 сум=1034,2/2 * 41,2 + 1050 * 21000/1034,6 + 446 * 21000=9408617 ден.ед
Таблиця 3.5. Сумарні витрати по створенню та підтриманню запасів, а також на оформлення замовлення
З 14 сум 9408617С 23 сум 9152489С 73 сум 3125725С 74 сум 3138714
Функція загальних витрат в рамках свого мінімального значення ± 20% змінюється досить незначно. Поза цими межами витрати різко зростають. Така особливість дозволяє визначати оптимальне значення розмірів замовлення приблизно без втрат за витратами.
З аналізу формул видно, що зростання значення загальних витрат при зниженні розміру замовлення щодо ГРЗ йде значно інтенсивніше, ніж при відхиленнях розміру замовлення в більшу сторону від оптимального розміру замовлення.
Тобто іноді набагато дорожче замовляти занадто мало, ніж занадто багато.
Диференціація функцій загальних витрат за розміром замовлення Q призводить до отримання формули Вільсона:
Q14опт=(3.4)
Таблиця 3.6. Оптимальний розмір з...
