видно на малюнку 9 - на початку і в кінці ряду відрізається кілька значень. Таким чином, можна зробити висновок, що вейвлет-перетворення і СВАН-аналіз більш інформативні, в порівнянні з перетворенням Фур'є. Однак, для більш детального аналізу ряду все ж потрібно Фур'є-спектр, щоб бачити, які саме частоти домінують у хронології. Наприклад, за даними Фур'є-аналізу видно, що дві домінуючі частоти знаходяться в інтервалі від 0 до 0,05 [циклів/рік]. У цьому випадку СВАН-аналіз логічніше проводити в діапазоні саме цих частот (як і було зроблено), щоб більш «крупно» бачити картинку.
Для оцінки ступеня впорядкованості сигналу використовується параметр хаотизации. Він обчислюється для кожного моменту часу. Якщо він дорівнює 1, це означає, що у вихідному ряду практично неможливо виділити домінуючі частоти («стан хаосу»). Чим нижче цей коефіцієнт, тим більше однозначний і яскраво виражений сигнал в досліджуваному ряду. У нашому прикладі цей коефіцієнт дорівнює практично нулю, що свідчить про однозначності сигналу (деяке його ослаблення помітно тільки під час переходу від однієї частоти до іншої).
Отже, вейвлет аналіз найкраще демонструє частотно-часової спектр, проте спектрально-часовий аналіз в поєднанні з перетворенням Фур'є можуть скласти важливе доповнення до вейвлет-перетворенню. Графік «хаотизации» може підказати, які тимчасові інтервали вимагають особливої ??уваги при аналізі структури ряду.
Глава 3. Ритміка природних процесів, відображена в ширині і щільності кілець на півночі Російської рівнини
Побудова локальних хронологий і їх вибір для включення в регіональні; перетворення локальних хронологий в регіональні
На малюнку 10 представлена ??північна частина європейської території Росії і положення всіх майданчики, за якими в міжнародному банку даних (cdc.noaa.gov) представлені первинні матеріали по ширині і щільності кілець. Майданчики 1,3,5,6,8,22,27 відразу були відсіяні, оскільки за ним є тільки дані по ширині кілець, а дані по максимальної щільності відсутні.
Рис.10. Положення дендрохронологічних майданчиків на півночі Російської рівнини (cdc.noaa.gov)
З набору вимірювань ширини і щільності кілець окремих зразків необхідно було скласти зведені хронології. Для цього ми використовували програму ARSTAN, яка виключає вікової тренд шляхом індексування ряду, а також виключає ефект ендогенних (внутрішні причини) і завад з боку інших дерев (Cook, Holmes, 1986). Приклад такого індексування представлений на малюнку 7. Таким чином, ми отримали по 20 хронологий (всього 27 майданчиків мінус 7 - ті, по яких немає необхідних нам даних) максимальної щільності і ранньої ширини деревини. Після цього, за допомогою коефіцієнта кореляції Пірсона ми розраховували взаємну кореляцію між майданчиками, щоб з'ясувати, наскільки подібні отримані хронології між собою. Майданчики, коефіцієнти кореляції яких з рештою виявилися незначущими були виключені з подальшого аналізу. По ширині кілець були виключені майданчики №№ 10,11,15,20, за максимальної щільності - №№ 10,13,15,20,24 (коефіцієнт кореляція нижче 0,3). У результаті цієї процедури залишилося 15 і 16 майданчиків, відповідно, які потім Булі об'єднані в кілька регіональних хронологий.
Таким чином, за цим критерієм майданчики максимальної щільності розбилися на 3 групи, з яких було складено відповідно 3 регіональних хронології, а для ранньої ширини - на 4. Об'єднання проведено шляхом Погодичная осредненія індексів локальних хронологий. На малюнках 11 і 12 показано, як саме локальні майданчики були об'єднані в регіональні хронології, під малюнком показані коефіцієнти кореляції і стрілками зазначено, до якої саме частини території відносяться ті чи інші коефіцієнти.
Коефіцієнт кореляції чотирьох регіональних хронологий по ширині дорівнює від 0,27 до 0,56, а для трьох рядів по максимальної щільності - 0,37-0,67. Всі коефіцієнти кореляції значущі на 95% рівні. Це означає, що і ширина і щільність кілець відображають якийсь загальний кліматичний сигнал, причому кожен параметр - свій сигнал (ширина і щільність також скореліровани між собою, але з більш низьким коефіцієнтом кореляції).
Максимальна щільність кілька більш тісно скоррелірований параметр і це дає підставу припускати, що її зв'язок з кліматичними параметрами буде більш помітною. З робіт наших попередників (Ваганов та ін., 1996, Briffa et al., 2004) відомо, що максимальна щільність корелює з температурою теплого періоду, а температура сама по собі - характеристика менш мінлива в просторі, ніж опади. Наш аналіз побічно подтвержадет цей висновок.
Таким чином у нас вийшло всього 7 регіональних хронологий (см.ріс.13), які далі досліджуємо за допомогою вейвлет-, СВАН- і Фур'є-аналізу. Виявимо домі...
