дратичне помилку прогнозованого показника,
=1 - кількість впливових факторів у рівнянні тренда,
=yn + L ± K
Де
- період попередження; уn + L - точковий прогноз по моделі на (n + L) -й момент часу; n - кількість спостережень в тимчасовому ряді; Sy - стандартна помилка прогнозованого показника; Tтабл - табличне значення критерію Стьюдента для рівня значущості? і для числа ступенів свободи, рівного n - 2,
По таблиці Стьюдента знаходимо tтабл
tтабл (nm - 1;?/2)=(8; 0,025)=2,306
Точковий прогноз, t=11: y (11)=0,2 * 11 + 59,95=62,15
, 15 - 9,05=53,1; 62,15 + 9,05=71,2
Інтервальний прогноз:=11: (53,1; 71,2)
Точковий прогноз, t=12: y (12)=0,2 * 12 + 59,95=62,35
, 35 - 9,49=52,86; 62,35 + 9,49=71,84
Інтервальний прогноз:=12: (52,86; 71,84)
Точковий прогноз, t=13: y (13)=0,2 * 13 + 59,95=62,55
, 55 - 9,97=52,58; 62,55 + 9,97=72,52
Інтервальний прогноз:=13: (52,58; 72,52)
Точковий прогноз, t=14: y (14)=0,2 * 14 + 59,95=62,74
, 74 - 10,5=52,24; 62,74 + 10,5=73,24
Інтервальний прогноз:=14: (52,24; 73,24)
Точковий прогноз, t=15: y (15)=0,2 * 15 + 59,95=62,94
, 94 - 11,07=51,87; 62,94 + 11,07=74,01
Інтервальний прогноз:=15: (51,87; 74,01)
ВИСНОВОК: Можна очікувати, що в 2013 - 2015 роках видобуток нафти в ВАТ «Сургутнафтогаз» буде перебувати в межах
рік: (52,58; 72,52) тис. тонн
рік: (52,24; 73,24) тис. тонн
рік: (51,87; 74,01) тис. тонн
2.10 Перевірка гіпотез щодо коефіцієнтів лінійного рівняння тренда
1) t-статистика, Критерій Стьюдента,
Статистична значимість коефіцієнта b не підтверджується
Статистична значимість коефіцієнта a підтверджується
Довірчий інтервал для коефіцієнтів рівняння тренда,
Визначимо довірчі інтервали коефіцієнтів тренда, які з надійність 95% будуть наступними:
(b - tнабл Sb; b + tнабл Sb)
(0,199 - 2,3060,38; 0,199 + 2,3060,38)
(- 0,67; 1,07)
Так як точка 0 (нуль) лежить всередині довірчого інтервалу, то інтервальна оцінка коефіцієнта b статистично незначущі,
(a - tнабл Sa; a + tнабл Sa)
(59,953 - 2,3062,35; 59,953 + 2,3062,35)
(54,53; 65,37)
) F-статистика, Критерій Фішера,
Знаходимо з таблиці Fkp (1; 8; 0,05)=5,32
де m - кількість факторів в рівнянні тренда (m=1),
Оскільки F lt; Fkp, то коефіцієнт детермінації (і в цілому рівняння тренду) статистично значущий
2.11 Перевірка гіпотези про залежність обсягів видобутку (тис. тонн) від кількості Середньодіюча свердловин у ВАТ «Сургутнафтогаз»
Кореляційний аналіз. Рівняння парної регресії.
Використання графічного методу.
Цей метод застосовують для наочного зображення форми зв'язку між досліджуваними економічними показниками. Для цього в прямокутній системі координат будують графік, по осі ординат відкладають індивідуальні значення результативної ознаки Y, а по осі абсцис - індивідуальні значення факторного ознаки X.
Сукупність точок результативного і факторного ознак називається полем кореляції.
Поле кореляції
На підставі поля кореляції можна висунути гіпотезу (для генеральної сукупності) про те, що зв'язок між всіма можливими значеннями X і Y носить лінійний характер.
Лінійне рівняння регресії має вигляд y=bx + a +?
Тут?- Випадкова помилка (відхилення, обурення).
Причини існування випадкової помилки:
. Невключення до регресійну модель значущих пояснюють змінних;
. Агрегирование змінних. Наприклад, функція сумарного споживання - це спроба загального вираження сукупності рішень окремих індивідів про витрати. Це лише апроксимація окремих співвідношень, які мають різні параметри.
. Неправильне опис структури моделі;
. Неправильна функціональна специфікація;
. Помилки вимірювання.
Так як відхилення? i для кожного конкретного спостереження i - випадкові і їх значення у вибірці невідомі, то:
) за спостереженнями xi і yi можна отримати тільки оцінки параметрів? і?
2) оцінка параметрів? і? регресійній моделі є відповідно величини а і b, які носять випадковий характер, тому відповідають випадковою вибіркою;
Оціночн...
