значення місця літака:
(5)
Rз - радіус Землі.
Вважаючи, що помилки визначення широти і довготи однакові, тобто
(6)
(7)
Враховуючи ці вирази і переходячи до градусній мірі (), а також підставляючи значення і Rз:
(8)
Знайшовши приватні похідні від азимута, що входять до подкоренное вираз, використовуючи формулу чотирьох елементів параллактического трикутника, і після перетворень, зрештою отримаємо:
(9)
Якщо прийняти,), то:
(10)
При зазначених умовах, якщо координати місця літака вводити в астрокомпас з точністю, то похибка вимірювання курсу складе приблизно 0,06, при погрішність рівна 0,6і при похибка вимірювання курсу досягне 1.
7.1.2 Похибка астрокомпасов, викликані креном літака
Креновая похибка виникає при нахилах площині пеленгації, викликаних кутами крену і тангажа літального апарату. Для визначення залежності скористаємося горизонтальною системою координат з центом в місці розташування компаса, а також пов'язаної з об'єктом системою координат Mxyz. Повернемо систему координат Mxyz щодо на кути і. Тоді курсовий кут світила зміниться на величину, оскільки вісь обертання пеленгатора переміститься з положення в My.
(11)
Бажаєма погрішність рівна. Якщо прийняти кути, і малими, то:
(12)
Оскільки допустима максимальна висота світила,
(13)
Сума кутів являє собою дугу i, визначальну (наближено) поворот площини пеленгації навколо напрямку на світило так, що:
(14)
Ця формула використовується для побудови схеми компенсації креновую похибки.
7.2 Інструментальні похибки
Виникають внаслідок конструктивних недоліків приладу, і їх сумарна величина лімітується допусками.
Причинами появи інструментальних похибок можуть бути похибки:
1) у виготовленні деталей конструкції (відхилення геометричних розмірів, перекоси тощо);
2) фотоелектричної стежить системи (статичні і динамічні);
) похибка АЦП;
) дистанційних передач т.д.
Всі похибки залежать не тільки від параметрів окремих деталей і вузлів приладу, але і від зовнішніх умов: перевантажень і вібрацій, температури, вологості, напруги живлення. Крім того, похибки змінюються з часом внаслідок старіння матеріалів, зміни властивостей мастил та ін. Оцінити розрахунковим шляхом величину всіх похибок неможливо. Тому зазвичай дається оцінка найбільш істотних і найбільш ймовірних похибок приладу.
7.3 Похибка АЦП
Похибка квантування - різниця між дійсним значенням аналогової величини і дискретним числом, що представляє цю величину. Помилка квантування виникає в тому випадку, коли аналогова величина потрапляє між ступенями квантування; при цьому в якості дискретного значення приймається число, відповідне найближчій ступені квантування.
Помилки квантування є наслідком обмеженого дозволу АЦП (розміру найменшого кроку).
Наприклад, нехай діапазон вхідних значень=від 0 до 10 вольт;
Розрядність АЦП 12 біт: 2=4096 рівнів квантування
Дозвіл по напрузі: (10-0)/4096=0.00244 вольт=2.44 мВ
Чим більше розрядність АЦП, тим більше точність.
7.4 Розрахунок похибок
Найбільший вплив на результат вимірювання надають креновая похибка і похибка АЦП.
Для виключення креновую похибки в розробляється системі використовується маятниковий механізм, з якого знімається кут крену. Також аналітично розраховується висота і за формулою? КУ=sin (i) tg (h) розраховується креновая поправка. Далі розраховуємо істинний курс з урахуванням поправки
ІК=А - КУ +? КУ
Похибка у визначенні справжнього курсу при сталих кутах крену об'єкта ± 10? , Не перевищує ± 2?.
Похибка АЦП становить 1 одиницю молодшого розряду. АЦП 12-ти розрядний. Визначимо похибка АЦП:
(15)
Таким чином, похибка системи задовольняє вимогам користувача.
Висновок
У курсовому проекті була розроблений горизонтальний астрокомпас для вимірювання істинного і ортодроміческое курсів ЛА, з використанням сучасної апаратної бази.
При розробці були проведені наступні види робіт:
· зроблено огляд існуючих систем та проаналізовані вимоги користувача;
· розробле...
