твір трендової, циклічної і випадкової компонент. Модель, в якій часовий ряд представлений як сума перерахованих компонент, називається адитивною моделлю часового ряду. Модель, в якій тимчасової ряд представлений як добуток перерахованих компонент, називається мультиплікативної моделлю часового ряду. Вибір однієї з двох моделей здійснюється на основі аналізу структури сезонних коливань попиту покупців на продукцію ВАТ «Комінтерн», який відображений на малюнку 3.1 [17, c. 42].
Згідно з малюнком 3.1 амплітуда сезонних попиту покупців на продукцію ВАТ «Комінтерн» зростає, то доцільно використовувати мультипликативную модель часового ряду, яка ставить рівні ряду в залежність від значень сезонної компоненти. Таким чином, мультипликативную модель планування обсягу реалізації можна представити у вигляді формули 3.1:
, (3.1)
де yt - прогнозоване значення; Tt - тренд (тривала тенденція зміни економічних показників); St - сезонна компонента; Еt - помилка прогнозу.
У рамках даної курсової роботи пропонується алгоритм побудови економіко-математичної моделі планування попиту у вигляді виконання послідовних дій:
. Формування вихідної інформації за обсягом реалізації продукції за два сезони з січня 2012 року по грудень 2013.
. Визначення тренда, найкращим чином апроксимує фактичні дані обсягу реалізованої продукції організації. Поширеним способом моделювання тенденції часового ряду є побудова аналітичної функції, що характеризує залежність рівнів ряду від часу, або тренда. Цей спосіб називають аналітичним вирівнюванням тимчасового ряду [18, c. 65].
Малюнок 3.1 - Порівняльний аналіз полиномиального і лінійного тренду попиту на продукції організації ВАТ «Комінтерн»
Джерело: власна розробка на підставі даних організації
Оскільки залежність від часу може приймати різні форми, для її формалізації можна використовувати різні види функцій (лінійний тренд, гіпербола, експонентний тренд, статечна функція, поліноми різних ступенів). Рішення даного завдання рекомендується здійснювати в середовищі MS Excel, що дозволить істотно скоротити кількість розрахунків і час побудови моделі. Побудова поліномінальної і лінійної лінії тренду попиту з використанням вбудованої функції «Лінія тренда» прикладного програмного продукту MS Excel представлено на малюнку 3.1. Використання даної функції дозволяє одержати графіки поліномінальної і лінійного тренду попиту на продукцію ВАТ «Комінтерн» і коефіцієнт детермінації рівнянь ліній тренда [18, с. 66].
Серед аналітичних методів критерієм відбору найкращої форми тренду є найбільше значення коефіцієнта детермінації, який показує точність прогнозованої моделі. Порівняльний аналіз поліномінальної та лінійного тренда показав, що коефіцієнт детермінації полиномиального тренда (0,893) значно вищий, ніж лінійного (0,647), таким чином, поліноміальний тренд апроксимує фактичні дані набагато краще, ніж пропонований зазвичай в літературі лінійний і скорочує помилку прогнозної моделі.
Застосування інших типів тренда (логарифмічний, степеневої, експонентний, ковзне середнє) дає меншу точність результатів прогнозу попиту на продукцію ВАТ «Комінтерн»: логарифмічний R2=0,434; статечної R2=0,0197; експонентний R2=8Е - 05.
Таким чином, для прогнозу попиту на продукцію ВАТ «Комінтерн» доцільно використовувати поліномінальної тренд, найкращим чином аппроксимирующий фактичні значення обсягу реалізованої продукції попиту на продукцію ВАТ «Комінтерн».
. Визначення величин сезонної компоненти.
Сезонні коливання - повторювані рік у рік зміни показника в певні проміжки часу. Спостерігаючи їх протягом кілька років для кожного місяця (або кварталу), можна визначити відповідні середні, чи медіани, затверджені за характеристики сезонних коливань.
Значення сезонної компоненти (S t) для даної моделі визначається шляхом ділення фактичних значень попиту на продукцію ВАТ «Комінтерн» на значення значення тренда (T s).
Отримані значення сезонної компоненти коригуються так, щоб сумарний вплив сезонності на динаміку було нейтральним: для мультиплікативної моделі твір сезонних компонент дорівнює одиниці.
. Розрахунок помилок моделі. Розрахунок відносних помилок моделі проводиться за формулою 3.2 [19, c. 472].
, (3.2)
де yi - фактичне значення обсягу реалізованої продукції від основного виду діяльності; Tt - тренд (тривала тенденція зміни економічних показників); St - сезонна компонента; Еt - помилка прогнозу.
5. Добуток значень тренда (T t), сезонної компоненти (S t) і помилки (E t) за формулою 3.1 показують значення мультиплікативної моделі попиту на продукцію ВАТ «Комінтерн», скоригованої з урахуванням сезонних коливань.
Для оцінки...
