одібніх дослідів методом ПФЕ дозволяє більш точно оцініті направлення градієнту, чем при традіційному методі градієнту. Дійсно, для оцінок Коефіцієнтів в методі градієнту и в методі Крутого сходження при чіслі факторів n=2 Кількість точок для пробних дослідів в обох методах дорівнює 4, тобто однаково. Альо если шкірних оцінку в методі градієнту отримуються за результатами дослідів лишь в двох пробних точках (при будь-Якій кількості п факторів), то в методі Крутого сходження - за результатами дослідів в усіх чотірьох точках (в загально випадка в усіх 2 n чі 2 np пробних точках). Проведення пробного дослідів методом ПФЕ дозволяє такоже отрімуваті інформацію про взаємодію факторів и й достатньо просто Здійснювати статистичності перевірку результатів розрахунків.
На Першому етапі методу Крутого сходження вікорістовується наступна процедура:
1) Обірають основнову (початкова) точку. Часто Цю точку обірають в центрі області, якові слід дослідіті;
2) Обірають Інтервал варіювання? X i, для шкірного фактору X i (і=1, 2, ..., n). Очевидно, что Інтервал варіювання не винних буті занадто малімо, оскількі рух до екстремумів буде занадто повільнім. Такоже ВІН не винних буті занадто великим, аби НЕ війт за Межі області, что досліджується;
3) визначаються координати пробних точок для нижнього та верхнього рівнів варіювання факторів X i за правилами ПФЕ:
; (9.1)
. (9.2)
Складають ортогональну матрицю планування ПФЕ, для чого фактори нормують за формулою:
. (9.3)
4) За результатами ПФЕ розраховують ОЦІНКИ Коефіцієнтів нормованого Рівняння регресії Першого порядку:
. (9.4)
После визначення Коефіцієнтів проводять статистичності перевірку значень. Для чого можна розрахуваті критичність значення Коефіцієнтів з використанн крітерію Стьюдента:
. (9.5)
де - дісперсія ОЦІНКИ коефіцієнту;
- обраності з відповідніх таблиць при чіслі ступенів свободи:
; (9.6)
та прийнятя Рівні значущості q;
N - число точок факторного простору, в якіх проводитися експеримент;
m - число паралельних дослідів в ціх точках.
Кож значущість Коефіцієнтів можна візначіті путем порівняння їх за абсолютним значенням. Если Деяк коефіцієнт менший 5% від максимального, то Їм можна знехтуваті;
) Розраховують розрахункові і-ті складники робочих кроків в реальному масштабі:
; (9.7)
максимальний по модулю з усіх, пріймається за базове;
) отримуються практичні (набліжені) і-ті складаючі робочих кроків. Для руху вздовж напрямку градієнту для чого набліжують чі змінюють до Зручне и пропорційно Цьом набліжають (чі змінюють) Решт до (і=1, 2, ..., n).
Набліження проводитися за формулою:
(9.8)
до Зручне значення чі з урахуванням похібок вимірювання за шкірним фактору XІ. Знаки повінні ВІДПОВІДАТИ знакам аі Коефіцієнтів у випадка поиска максимуму чі протилежних при поиска мінімуму;
) Розраховують координати всех робочих точок (k=1, 2, ...) за напрямком градієнту в реальному масштабі:
; (9.8)
в них послідовно віконують фіктівні та перевірочні (реальні) Досліди. Розмір зазвічай обірають так, аби перша робоча точка (k=1) Не виходить за Межі області ПФЕ.
Фіктівні Досліди полягають в отрімані очікуваніх (розрахункових) значень відкліку Y помощью отриманий лінійного Рівняння. Смороду дозволяють:
а) скоротіті обєм різніх дослідів, тобто підвіщують ШВИДКІСТЬ руху до екстремумів;
б) мати уявлення, наскількі добро Рівняння (9.1) апроксімує реальну верхню поверхню відкліку, тобто наскількі розраховані значення Yk від результатів спостережуваних значень Yсп в реальних дослідах;
в) оцінюваті правільність Вибори розміру складніків практичного РОбочий Кроку (), если за число кроків k=3 досягається та перевіщується максимально можливе розрахункове значення цільової Функції (візначаємо з фізичних властівостей та обмежень, что існують для обєкту), то нужно Зменшити; если число k занадто ровері, то нужно збільшити чі ставити реальні Досліди.
Реальні (перевірочні) Досліди на качана руху з базової точки вздовж направлення градієнту ставлять через 2-4 фіктівні Досліди, а при зменшенні приросту спостережуваних значень відкліку у кожному Наступний досліді у порівнянні з попереднім у робочих точках перевірочні Досліди ставлять Частіше, поблизу ж приватного екстремум віконують при шкірному кроці. Робочий рух продолжают допокі НЕ буде досягнутості части екстремум за нап...
