ережень в модальному інтервалу;
ММО - 1 - число спостережень в інтервалі, що передує модальному;
ММО + 1 - число спостережень в інтервалі, наступним за модальним.
Найбільш часто повторюване значення ознаки - 7 знаходиться в інтервалі [53251; 103819], отже
Мо=53251 + 50568 * 7/(7 + 7-5)=92581,7 млн. рублів.
Медіана визначається за наступною формулою:
Ме=хме + hме,
де Ме - медіана;
хме - нижня межа медіанного інтервалу;
- половина від загального числа спостережень, які використовуються в якості ваг в формулах розрахунку середньої величини;
Мме - число спостережень в медіанному інтервалі;
- значення спостережень в інтервалі, що передує медианному.
Визначимо медіанний інтервал. Для цього загальна кількість спостережень розділимо на 2:
16/2=8
Таблиця 7
Визначення медіанного інтервалу
Оборот роздрібної торговліЧісло областейНакопленная сума частот [53251; 103819] 77 (103819; 154387] 512 (154387; 204955] 214 (204955; 255524] 216Ітого16 -
Таким чином, медіанним інтервалом є інтервал (103819; 154387].
Ме=103819 + 50568 * (8-7)/5=113932,6 млн. рублів.
Висновок: медіана дорівнює 113932600000. рублів, що значно нижче середнього значення.
Таким чином, половина з областей ЦФО має оборот оптової торгівлі більше 113932600000. руб, інша половина областей - має оборот роздрібної торгівлі 113932600000. рублів.
2.3 Показники варіації оптової торгівлі
Варіація являє собою ступінь коливання ознак. Для характеристики варіації використовують такі показники, як середнє лінійне відхилення, дисперсія, середнє квадратичне відхилення, коефіцієнт варіації.
Розмах варіації можна визначити наступним чином:
,
де R - розмах варіації;
- максимальне значення варьирующего ознаки;
- мінімальне значення варьирующего ознаки.
R=255524-53251=202273 млн. руб.
Недоліком даного показника є те, що він визначається тільки двома крайніми значеннями ознаки і не враховує варіювання основної маси сукупності.
Таблиця 8
Допоміжний розрахунок
Області Оборот роздрібної торговліх- | х- | (х-)? Бєлгородська область255524122614,5122614,515034315610,3Брянская область105755-27154,427154,4737361439,4Владімірская область131929-980,4980,4961184,2Воронежская область250207117297,6117297,613758726965,8Івановская область96759-36150,436150,41306851420,2Калужская область97496-35413,435413,41254108899, 7Костромская область58350-74559,474559,45559104128,4Курская область97225-35684,435684,41273376403,4Ліпецкая область17633543425,643425,61885782735,4Орловская область53251-79658,479658,46345460690,6Рязанская область1402877377,67377,654428981,8Смоленская область79172-53737,453737,42887708158, 8Тамбовская область100030-32879,432879,41081054944,4Тверская область15016117251,617251,6297617702,7Тульская область1399207010,67010,649148512,4Ярославская область19415061240,661240,63750411088,4 Ітого21265510,5752435,755276418866 Середнє значеніе132909,43 47027,23
Тому для характеристики коливання ознаки використовуються інші показники.
Більш строгими характеристиками є показники коливання щодо середнього значення рівня ознаки.
Найпростіший показник цього типу - середнє лінійне відхилення. Середнє лінійне відхилення можна знайти за такою формулою:
,
де х - значення варьирующего ознаки;
- середня арифметична варьирующего прізнака.- чисельність досліджуваної сукупності.
=752435,7/16=47027,23млн. руб.
Дисперсию можна знайти, використовуючи наступну формулу:
=55276418866/16=+3454776179,13
Середнє квадратичне відхилення, що показує на скільки в середньому фактичні значення варіант відхиляються в ту або іншу сторону від обчисленої середньої, можна обчислити за формулою:
=58777,34 млн.руб.
Ставлення середнього квадратичного відхилення до середньої називається коефіцієнтом варіації. Коефіцієнт варіації - відносна величина, що виражається у відсотках:
58777,34/132909,43 * 100=44,22%
Значення коефіцієнта варіації більше 40%. Це свідчить про те, що досліджувана нами сукупність неоднорідна, дані середні не надійні, колеблемость ознаки велика.
Коефіцієнт осциляції:
* 100%=202273/132909,43 * 100=152,19%.
2.4 Вибіркове спостереження в оптовій торгівлі
Визначення граничної п...
